৭ + ১১ + ১৫ +...... ধারাটির কোন পদ ২০৩?
A
৪৭ তম পদ
B
৫০ তম পদ
C
৫৪ তম পদ
D
৬২ তম পদ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৭ + ১১ + ১৫ +...... ধারাটির কোন পদ ২০৩?
সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা।
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = ৭
সাধারণ অন্তর, d = ১১ - ৭ = ৪
মনে করি, ধারাটির n-তম পদ হলো ২০৩।
আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
a + (n - 1)d = ২০৩
বা, ৭ + (n - 1)৪ = ২০৩
বা, ৭ + ৪n - ৪ = ২০৩
বা, ৪n + ৩ = ২০৩
বা, ৪n = ২০৩ - ৩
বা, ৪n = ২০০
বা, n = ২০০/৪
∴ n = ৫০
সুতরাং, ধারাটির ৫০-তম পদ হলো ২০৩।
0
Updated: 1 month ago
একটি গুণোত্তর অনুক্রমের ৩য় পদটি 45 এবং ষষ্ঠ পদটি 1215 হলে প্রথম পদটি কত?
Created: 2 weeks ago
A
5
B
7
C
9
D
1/5
সমাধান:
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arn−1
প্রশ্ন অনুসারে,
৩য় পদ, ar2 = 45..........(১)
৬ষ্ঠ পদ, ar5= 1215..........(২)
এখন,
(২) ÷ (১)
⇒ ar5/ar2 = 1215/45
⇒ r3 = 27
⇒ r3 = 33
∴ r = 3
প্রথম পদ, ar2=45
⇒ a × 9 = 45
⇒ a = 45/9 = 5
সুতরাং ১ম পদ 5
0
Updated: 2 weeks ago
প্রথম দশটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
90
B
91
C
98
D
100
সমাধান:
প্রথম n সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল = n2
∴ প্রথম দশটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 102
= 100
0
Updated: 2 weeks ago
4 + (4/7) + (4/49) + ....... ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
Created: 2 weeks ago
A
1/6
B
2/3
C
1/7
D
2/5
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির ১ম পদ, a = 4
২য় পদ = 4/7
∴ সাধারণ অনুপাত, r = ২য় পদ / ১ম পদ
= (4/7) / 4
= (4/7) × (1/4)
= 1/7
দেওয়া আছে,
ধারাটির ১ম পদ, a = 4
২য় পদ = 4/7
∴ সাধারণ অনুপাত, r = ২য় পদ / ১ম পদ
= (4/7) / 4
= (4/7) × (1/4)
= 1/7
0
Updated: 2 weeks ago
