প্রশ্ন: ১, ৫, ১৩, ২৯, ৬১,.................. অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
অনুক্রমটিতে
৫ - ১ = ৪
১৩ - ৫ = ৮
২৯ - ১৩ = ১৬
৬১ - ২৯ = ৩২

অনুক্রমটিতে সংখ্যার অন্তরগুলো দ্বিগুণ হারে বৃদ্ধি পেয়েছে। 
অর্থাৎ ক্রমটিতে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার অন্তর হবে প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যাদ্বয়ের অন্তরের দ্বিগুণ।

সুতরাং  অনুক্রমটির পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৬১ + (৩২ × ২) = ৬১ + ৬৪ = ১২৫

প্রশ্ন: একটি লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা ৫। যদি ভার হয় ২২৫ নিউটন, তাহলে কত নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
এখানে,
যান্ত্রিক সুবিধা = ৫
ভার = ২২৫ নিউটন
প্রযুক্ত বল = ?

আমরা জানি,
যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
⇒ ৫ = ২২৫/প্রযুক্ত বল
⇒ প্রযুক্ত বল = ২২৫/৫
∴ প্রযুক্ত বল = ৪৫

∴ ৪৫ নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে।

প্রশ্ন: কোন শ্রেণিতে যতজন শিক্ষার্থী তাদের প্রত্যেকে ততটি করে দশ পয়সা চাঁদা দেয়াতে ৯০ টাকা সংগৃহীত হলো। শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
শিক্ষার্থী সংখ্যা x জন।
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় 10x টাকা

প্রশ্নমতে,
x × 10x = 9000
⇒ 10x2 = 9000
⇒ x2 = 9000/10
⇒ x2 = 900
⇒ x = √900
∴ x = 30

∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা 30 জন।