প্রশ্ন: কোন বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে, বেলনটির বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
বেলন বা সিলিন্ডার:
- কোনো আয়তক্ষেত্রের যে কোনো বাহুকে অক্ষ ধরে আয়তক্ষেত্রটিকে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তুর সৃষ্টি হয়, তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন বা সিলিন্ডার বলা হয়।
 - সমবৃত্তভূমিক বেলনের দুই প্রান্তকে বৃত্তাকার তল, বক্রতলকে বক্রপৃষ্ঠ এবং সমগ্রতলকে পৃষ্ঠতল বলা হয়।

- বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে -
• ভূমির ক্ষেত্রফল = πr2, 
• আয়তন (Volume) = πr2h
• বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh
• সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল/পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2πr(r + h)  । 

সমাধান:
​ধরি, ঘনকের এক ধারের দৈর্ঘ্য = a সে.মি.
∴ ঘনকের সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 6a2 বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে,
​6a2 = 96
​⇒ a2 = 96/6
​⇒ a2​ = 16 
​⇒ a = √16 
​​⇒ a = 4 সে.মি.
∴ ঘনকের আয়তন = a3 
​= 43 
​= 64 ঘন সে.মি.
অতএব, ঘনকটির আয়তন হবে 64 ঘন সে.মি.।

সমাধান:
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার ∴ দৈর্ঘ্য = x + 5 মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
2{(x + 5) + x} = 50
⇒ 2(2x + 5) = 50
⇒ 4x + 10 = 50
⇒ 4x = 40
⇒ x = 10
∴ প্রস্থ = 10 মিটার, দৈর্ঘ্য = 10 + 5 = 15 মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 15 × 10
= 150 বর্গমিটার