সমাধান:

TIGER শব্দটিতে মোট 5টি বর্ণ আছে। যেখানে স্বরবর্ণ আছে E, I দুটি।

বেজোড় স্থান আছে ১ম, ৩য়, ৫ম মোট 3টি।

3টি বেজোড় স্থানে 2টি স্বরবর্ণ সাজানো যায় 3P2 = 6 উপায়ে

বাকি 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ স্বরবর্ণের স্থান বাদে বাকি 3 ঘরে সাজানো যায় 3P3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 উপায়ে

∴ মোট সাজানোর উপায় = 6 × 6 = 36

সমাধান:

দেওয়া আছে,

গুণোত্তর ধারা যার,

​ প্রথম পদ, a = 81

সাধারণ অনুপাত, r = 27/81 = 1/3

n-তম পদ = 1/3

আমরা জানি,

n-তম পদ = arn - 1 

প্রশ্নমতে,

arn - 1 = 1/3

⇒ 81 × (1/3)n - 1 = 1/3

⇒ (1/3)n - 1 = 1/(3 × 81)

⇒ (1/3)n - 1 = 1/243

⇒ (1/3)n - 1 = (1/3)5

⇒ n - 1 = 5

⇒ n = 5 + 1 

⇒ n = 6

প্রশ্ন: কোন সমান্তর ধারার ১ম পদ ১১ এবং ৩য় পদ ১৯ হলে ৮ম পদ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম পদ, a = ১১
৩য় পদ = ১৯
∴ ২য় পদ = (১১ + ১৯)/২ = ৩০/২ = ১৫

∴ সাধারণ অন্তর, d = (১৫ - ১১) = ৪

আমরা জানি, 
n তম পদ = a +(n - ১)d
∴ ৮ম পদ,
= ১১ + (৮ - ১)৪
= ১১ + (৭ × ৪)
= ১১ + ২৮ 
= ৩৯