সমাধান:

ধারাটির ১ম পদ, a = 7,

সাধারণ অন্তর, d = 12 - 7 = 5

এখানে পদ সংখ্যা, n = 16

আমরা জানি,

সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = (n/2) × {2a + (n - 1)d}

∴ 16 টি পদের সমষ্টি S16 = (16/2) × {2 × 7 + (16 - 1)5}

= 8 × (14 + 15 × 5)

= 712

সমাধান:
দেওয়া আছে, n তম পদ = n . 2(n + 1)
সুতরাং,
১ম পদ = 1 × 2(1 + 1) = 1 × 22 = 1 × 4 = 4
২য় পদ = 2 × 2(2 + 1) = 2 × 23 = 2 × 8 = 16
৩য় পদ = 3 × 2(3 + 1) = 3 × 24 = 3 × 16 = 48
৪র্থ পদ = 4 × 2(4 + 1) = 4 × 25 = 4 × 32 = 128
৫ম পদ = 5 × 2(5 + 1) = 5 × 26 = 5 × 64 = 320
∴ ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল = 4 + 16 + 48 + 128 + 320
= 516

প্রশ্ন: 5,9,13,17........ অনুক্রমটির প্রথম 16 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে, 

সমান্তর অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 5

সাধারণ অন্তর, d = 9 - 5 = 4

আমরা জানি,

সমান্তর অনুক্রমের n সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}

∴ প্রদত্ত অনুক্রমটির 16 টি পদের সমষ্টি = (16/2){(2 × 5) + (16 - 1)4}

= 8 × {10 + (15 × 4)}

= 8 × (10 + 60)

= 8 × 70 

= 560