P(A) = 3/4, P(B) = 2/5 এবং A ও B স্বাধীন হলে, P(A ∪ B) এর মান কত?
A
17/20
B
7/10
C
8/5
D
19/25
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
P(A) = 3/4, P(B) = 2/5
আমরা জানি,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) ........(১)
এবং স্বাধীন ঘটনার জন্য, P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A) × P(B)
= (3/4) + (2/5) - {(3/4) × (2/5)}
= {(15 + 8)/20} - (6/20)
= (23/20) - (6/20)
= (23 - 6)/20
= 17/20
0
Updated: 1 month ago
5,9,13,17........ অনুক্রমটির প্রথম 16 টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
423
B
462
C
560
D
629
প্রশ্ন: 5,9,13,17........ অনুক্রমটির প্রথম 16 টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমান্তর অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অন্তর, d = 9 - 5 = 4
আমরা জানি,
সমান্তর অনুক্রমের n সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
∴ প্রদত্ত অনুক্রমটির 16 টি পদের সমষ্টি = (16/2){(2 × 5) + (16 - 1)4}
= 8 × {10 + (15 × 4)}
= 8 × (10 + 60)
= 8 × 70
= 560
0
Updated: 1 month ago
5 + 9 + 13 + 17 + 21 +..... ধারাটির কোন পদ 125?
Created: 3 weeks ago
A
28
B
30
C
31
D
33
সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অন্তর,d = 9 - 5 = 4
ধারাটির n তম পদ = 125
আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
5 + (n - 1) × 4 = 125
বা, 4(n - 1) = 125 - 5
বা, 4(n - 1) = 120
বা, n - 1 = 120/4
বা, n - 1 = 30
বা, n = 30 + 1
∴ n = 31
∴ ধারাটির 31 তম পদ = 125
ধারাটির প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অন্তর,d = 9 - 5 = 4
ধারাটির n তম পদ = 125
আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
5 + (n - 1) × 4 = 125
বা, 4(n - 1) = 125 - 5
বা, 4(n - 1) = 120
বা, n - 1 = 120/4
বা, n - 1 = 30
বা, n = 30 + 1
∴ n = 31
∴ ধারাটির 31 তম পদ = 125
0
Updated: 3 weeks ago
একটি সমান্তর ধারার 10 তম পদ 45 হলে, তার প্রথম 19 পদের সমষ্টি কত?
Created: 3 weeks ago
A
B
900
C
810
D
475
সমাধান:
মনেকরি,
ধারাটির প্রথম পদ a
সাধারণ অন্তর d
আমরা জানি, n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 10 তম পদ = a + (10 - 1)d
= a + 9d
প্রশ্নমতে,
a + 9d = 45
আমরা জানি,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = (n/2){2a + (n - 1)d}
∴ প্রথম 19টি পদের সমষ্টি, S19 = (19/2){2a + (19 - 1)d}
= (19/2)(2a + 18d)
= (19/2) × 2(a + 9d)
= 19 × (a + 9d)
= 19 × 45
= 855
0
Updated: 3 weeks ago
