P(A) = 3/4, P(B) = 2/5 এবং A ও B স্বাধীন হলে, P(A ∪ B) এর মান কত?
A
17/20
B
7/10
C
8/5
D
19/25
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
P(A) = 3/4, P(B) = 2/5
আমরা জানি,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) ........(১)
এবং স্বাধীন ঘটনার জন্য, P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A) × P(B)
= (3/4) + (2/5) - {(3/4) × (2/5)}
= {(15 + 8)/20} - (6/20)
= (23/20) - (6/20)
= (23 - 6)/20
= 17/20
0
Updated: 1 month ago
একটি গুণোত্তর ধারার পঞ্চম পদটি ৩২ ও অষ্টম পদটি ২৫৬ হলে উক্ত ধারার সাধারণ অনুপাত কত?
Created: 2 weeks ago
A
৮
B
১৬
C
২
D
১/২
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার পঞ্চম পদটি ৩২ ও অষ্টম পদটি ২৫৬ হলে উক্ত ধারার সাধারণ অনুপাত কত?
সমাধান:
আমরা জানি, একটি গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = arn -1
দেওয়া আছে,
৫ম পদ, ar4 = 32 .........(১)
৮ম পদ, ar7 = 256 .........(২)
এখন, (২) নং কে (১) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
ar7/ar4 = 256/32
⇒ r3 = 8
⇒ r3 = 23
∴ r = 2
সুতরাং, ধারাটির সাধারণ অনুপাত ২ ।
0
Updated: 2 weeks ago
০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০১২ + ........ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল-
Created: 1 month ago
A
৪/৩৩
B
৪/৯৯
C
১১২/৯৯
D
১৪/৯৯
প্রশ্ন: ০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০১২ + ........ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল-
সমাধান:
০.১২ + ০.০০১২ + ০.০০০০১২ + ......
= ০.১২ + ০.১২×০.০১ + ০.১২×(০.০১)২ + ......
এখানে,
a = ০.১২, r = ০.০১ < ১
অসীম পদের সমষ্টি S∞ = a/(১ - r)
= ০.১২/(১ - ০.০১)
= ০.১২/০.৯৯
= ১২/৯৯
= ৪/৩৩
বিকল্প সমাধান:
n পদের সমষ্টি, s = {a × (১ - rn)}/(১ - r)
= ০.১২ × {১ - (০.০১)n}/(১ - ০.০১)
= ০.১২ × {১ - (১/১০০)n}/০.৯৯)
= (০.১২/০.৯৯) × {১ - (১/১০২)n}
= (১২/৯৯) × {১ - (১/১০২n)}
n অসীম হলে, s = (১২/৯৯) × {১ - (১/১০∞)}
= (৪/৩৩)(১ - ০)
= ৪/৩৩
0
Updated: 1 month ago
1 + 5 + 9 + ........... + 81 = ?
Created: 2 weeks ago
A
381
B
418
C
618
D
861
সমাধান:
সমষ্টি = গড় × পদ সংখ্যা
= {(81 + 1)/2} × [{(81 - 1)/4} + 1]
= (82/2) × {(80/4) + 1}
= (82/2) × (20 + 1)
= 41 × 21
= 861
0
Updated: 2 weeks ago
