প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,........... ধারাটির নবম পদ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
প্রদত্ত ধারা, ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,...........

প্রথম পদ = ১
দ্বিতীয় পদ = ১ + ২ = ৩
তৃতীয় পদ = ৩ + ৩ = ৬
চতুর্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
পঞ্চম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
ষষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
সপ্তম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
অষ্টম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
নবম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫

সুতরাং, ধারাটির নবম পদ হলো ৪৫।

প্রশ্ন: কোন সমান্তর ধারার ১ম পদ ১১ এবং ৩য় পদ ১৯ হলে ৮ম পদ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম পদ, a = ১১
৩য় পদ = ১৯
∴ ২য় পদ = (১১ + ১৯)/২ = ৩০/২ = ১৫

∴ সাধারণ অন্তর, d = (১৫ - ১১) = ৪

আমরা জানি, 
n তম পদ = a +(n - ১)d
∴ ৮ম পদ,
= ১১ + (৮ - ১)৪
= ১১ + (৭ × ৪)
= ১১ + ২৮ 
= ৩৯

সমাধান:

এখানে,

মোট তাস সংখ্যা = ৫২ টি

এবং টেক্কা = ৪ টি

∴ তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা = ৪/৫২ = ১/১৩

∴ তাসটি টেক্কা না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/১৩) = (১৩ - ১)/১৩= ১২/১৩