যদি nPr = 720 এবং nCr = 120 হয়, তাহলে r এর মান কত?
A
3
B
4
C
5
D
6
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
nPr = 720 এবং nCr = 120
আমরা জানি,
nPr = nCr × r!
⇒ 720 = 120 × r!
⇒ r! = 720/120
⇒ r! = 6
⇒ r! = 3!
∴ r = 3
0
Updated: 1 month ago
nC7 = nC3 হলে, n এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
21
B
4
C
14
D
10
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: nC7 = nC3 হলে, n এর মান কত?
সমাধান:
nC7 = nC3
⇒ nC7 = nCn - 3 [nCr = nCn - r সূত্র প্রয়োগ]
⇒ 7 = n - 3
⇒ n = 7 + 3
∴ n = 10
0
Updated: 2 months ago
How many words can be formed by using the letters from the word 'DRIVER' such that all the vowels are never together?
Created: 1 month ago
A
520
B
280
C
320
D
240
Question: How many words can be formed by using the letters from the word 'DRIVER' such that all the vowels are never together?
Solution:
We assume all the vowels to be a single character, i.e., 'IE' is a single character.
So, now we have 5 characters in the word, namely, D, R, V, R, and IE.
But, R occurs 2 times.
Number of possible arrangements = 5!/2! = 60
Now,
the two vowels can be arranged in 2! = 2 ways.
Total number of possible words such that the vowels are always together = 60 × 2 = 120
Total number of possible words = 6!/2! = 720/2 = 360
Therefore, the total number of possible words such that the vowels are never together = 360 - 120 = 240
0
Updated: 1 month ago
একটি সমাবেশ শেষে উপস্থিত লোকজন প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে হ্যান্ডশেক করলো। সমাবেশে উপস্থিত লোকের সংখ্যা 20 জন হলে হ্যান্ডশেকের সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
153
B
173
C
180
D
190
সমাধান:
দেওয়া আছে,
লোক সংখ্যা = 20
∴ মোট হ্যান্ডশেকের সংখ্যা = 20C2
= 20!/{2! × (20 - 2)!}
= 20!/(2! × 18!)
= (20 × 19 × 18!)/(2! × 18!)
= 190
0
Updated: 1 month ago
