Question: How many 8 letter words can be formed by rearranging the letters of the word TRENDING such that T and G occupy the first and last positions respectively?

Solution:
As T and G should occupy the first and last position, the first and last position can be filled in only one following way.
T _ _ _ _ _ _ G.

The remaining 6 positions can be filled in the remaining words (R, E, N, D, I, N) where "N" comes twice.

Total permutations of these 6 letters with one letter repeating = 6!/2! = 720/2 = 360 ways

CODE শব্দটির জন্য অক্ষরগুলোর অবস্থান হলো:
C = 3
O = 15
D = 4
E = 5
∴ CODE = 31545
BOOK শব্দটির জন্য অক্ষরগুলোর অবস্থান হলো:
B = 2
O = 15
O = 15
K = 11
∴ BOOK = 2151511।
LIVE শব্দটির জন্য প্রয়োগ করি:
L = 12
I = 9
V = 22
E = 5
∴ LIVE = 129225

সমাধান:

A এর অঙ্কটি করতে পারার সম্ভাব্যতা = 1/3

A এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/3)

= (3 - 1)/3

= 2/3

আবার,

B এর অঙ্কটি করতে পারার সম্ভাব্যতা = 1/2

B এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/2)

= (2 - 1)/2

= 1/2

এখন,

A ও B এর একত্রে না পারার সম্ভাব্যতা = (2/3) × (1/2) = 1/3

∴ A ও B এর একত্রে পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/3)

= (3 - 1)/3

= 2/3