3 + 6 + 9 + ................. ধারাটির কততম পদ 96?
A
28
B
32
C
39
D
27
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অন্তর, d = 6 - 3 = 3
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
মনে করি,
n তম পদ = 96
∴ a + (n - 1)d = 96
⇒ 3 + (n - 1) × 3 = 96
⇒ 3 + 3n - 3 = 96
⇒ 3n = 96
⇒ n = 96/3
⇒ n = 32
0
Updated: 1 month ago
0.1 + 0.01 + 0.001 + ........ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
1/3
B
1/7
C
1/9
D
1/11
সমাধান:
এখানে,
a = 0.1
r = 0.01/0.1
= 0.1 [0.1 < 1]
আমরা জানি,
অসীম পদের সমষ্টি, S∞ = a/(1 - r)
= 0.1/(1 - 0.1)
= 0.1/0.9
= 1/9
0
Updated: 2 weeks ago
একটি সমান্তর ধারার সাধারণ অন্তর 15 এবং 12তম পদ 300 হলে 30তম পদটি কত?
Created: 3 weeks ago
A
570
B
575
C
600
D
630
সমাধান:
ধরি, ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অন্তর, d = 15
আমরা জানি, কোনো সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d
সুতরাং, 12তম পদ = a + (12 - 1)d
বা, 300 = a + 11 × 15
বা, 300 = a + 165
বা, a = 300 - 165
∴ a = 135
এখন, 30তম পদ = a + (30 - 1)d
= 135 + 29 × 15
= 135 + 435
= 570
সুতরাং, ধারাটির 30তম পদ হলো 570.
ধরি, ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অন্তর, d = 15
আমরা জানি, কোনো সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d
সুতরাং, 12তম পদ = a + (12 - 1)d
বা, 300 = a + 11 × 15
বা, 300 = a + 165
বা, a = 300 - 165
∴ a = 135
এখন, 30তম পদ = a + (30 - 1)d
= 135 + 29 × 15
= 135 + 435
= 570
সুতরাং, ধারাটির 30তম পদ হলো 570.
0
Updated: 3 weeks ago
0.1 + 0.01 + 0.001 +................ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল:
Created: 1 month ago
A
1/13
B
1/3
C
1/11
D
1/9
প্রশ্ন: 0.1 + 0.01 + 0.001 +................ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল:
সমাধান:
এখানে,
a = 0.1
r = 0.01/0.1 = 0.1 [0.1 < 1]
আমরা জানি,
অসীম পদের সমষ্টি S∞ = a/(1 - r)
= ০.1/(1 - 0.1)
= 1/9
0
Updated: 1 month ago
