প্রশ্ন: A = {2, 3, 5} হলে এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {2, 3, 5}

A সেটের উপাদান = 3 টি
∴ A এর প্রকৃত উপসেট = 2n - 1
= 23 - 1
= 8 - 1
= 7 টি

প্রশ্ন: x > y এবং z < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?

সমাধান:
x > y ...…..... (1)
z < 0 ............ (2)
(2) নং হতে, z অবশ্যই ঋণাত্মক সংখ্যা।
(1) নং কে z দ্বারা গুন করলে, xz < yz

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 113 এবং সংখ্যা দুইটির গুণফল 56 হলে, সংখ্যা দুইটি কত? 

সমাধান: 
মনে করি, 
 সংখ্যা দুটি x  ও  y 

দেওয়া আছে, 
x2 + y2 = 113
এবং xy = 56 

আমরা জানি, 
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
বা, (x + y)2 = 113 + 2 × 56
বা, (x + y)2 = 113 + 112 
বা, (x + y)2 = 225
বা, (x + y)2 = (15)2 
∴ x + y = 15..............(1) 

আবার, 
(x - y)2 = x2 + y2 - 2xy 
বা, (x - y)2 = 113 - 2 × 56
বা, (x - y)2 = 113 - 112 
বা, (x - y)2 = 1 
∴ x - y = 1 ................(2) 

(1) + (2) নং হতে পাই, 
x + y + x - y = 15 + 1
বা, 2x = 16
∴ x = 8 

(1) সমীকরণে x -এর মান বসিয়ে পাই, 
x + y = 15
বা, 8 + y = 15
বা, y = 15 - 8
∴ y = 7

∴ সংখ্যা দুইটি (x, y) = (8, 7)।