১, ৪, ৮ অংকগুলো একবার ব্যবহার করে গঠিত তিন অঙ্কের সংখ্যাসমূহ থেকে ইচ্ছেমতো যেকোনো একটি সংখ্যা নিলে, সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
১
B
১/২
C
২/৩
D
১/৩
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
১, ৪, ৮ তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত মোট সংখ্যা = ৩! = ৬ টি
সেগুলো হল- ১৪৮, ১৮৪, ৪১৮, ৪৮১, ৮১৪, ৮৪১
এখন, একটি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার শর্ত হল, সংখ্যাটির শেষ দুই অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।
৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হল- ১৪৮ এবং ১৮৪।
∴ মোট ২টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
∴ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা = ২/৬ = ১/৩
0
Updated: 1 month ago
If CODE is 31545 and BOOK is 2151511, then LIVE will be equal to-
Created: 4 weeks ago
A
129225
B
121925
C
122925
D
129255
CODE শব্দটির জন্য অক্ষরগুলোর অবস্থান হলো:
C = 3
O = 15
D = 4
E = 5
∴ CODE = 31545
BOOK শব্দটির জন্য অক্ষরগুলোর অবস্থান হলো:
B = 2
O = 15
O = 15
K = 11
∴ BOOK = 2151511।
LIVE শব্দটির জন্য প্রয়োগ করি:
L = 12
I = 9
V = 22
E = 5
∴ LIVE = 129225
C = 3
O = 15
D = 4
E = 5
∴ CODE = 31545
BOOK শব্দটির জন্য অক্ষরগুলোর অবস্থান হলো:
B = 2
O = 15
O = 15
K = 11
∴ BOOK = 2151511।
LIVE শব্দটির জন্য প্রয়োগ করি:
L = 12
I = 9
V = 22
E = 5
∴ LIVE = 129225
0
Updated: 4 weeks ago
যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
3
B
4
C
5
D
8
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
সমাধান:
8Pr = 336
⇒ 8!/(8 - r)! = 336
⇒ 40320/(8 - r)! = 336
⇒ (8 - r)! = 40320/336
⇒ (8 - r)! = 120
⇒ (8 - r)! = 5!
⇒ 8 - r = 5
⇒ r = 8 - 5
∴ r = 3
0
Updated: 2 months ago
'PROGRAM' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা 'PYTHON' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 3 weeks ago
A
4 গুণ
B
2.5 গুণ
C
2 গুণ
D
3.5 গুণ
সমাধান:
'PROGRAM' শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে = 7 টি (P, R, O, G, R, A, M)
যেখানে R আছে 2 বার
∴ বিন্যাস সংখ্যা = 7!/2! = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2!)/2!
= 2520
'PROGRAM' শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে = 7 টি (P, R, O, G, R, A, M)
যেখানে R আছে 2 বার
∴ বিন্যাস সংখ্যা = 7!/2! = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2!)/2!
= 2520
আবার,
'PYTHON' শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে = 6 টি (P, Y, T, H, O, N)
যেখানে কোন পুনরাবৃত্তি নেই।
∴ বিন্যাস সংখ্যা = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 720
'PROGRAM' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা 'PYTHON' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার = 2520/720 = 3.5 গুণ।
যেখানে কোন পুনরাবৃত্তি নেই।
∴ বিন্যাস সংখ্যা = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 720
'PROGRAM' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা 'PYTHON' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার = 2520/720 = 3.5 গুণ।
0
Updated: 3 weeks ago
