সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রিকেট পছন্দ করে = 120 জন
ফুটবল পছন্দ করে = 100 জন
উভয় খেলা পছন্দ করে = 80 জন

∴ শুধু ক্রিকেট পছন্দ করে = 120 - 80 = 40 জন
∴ শুধু ফুটবল পছন্দ করে = 100 - 80 = 20 জন

∴  অন্তত একটি খেলা পছন্দ করে = 40 + 20 + 80 = 140 জন

∴ কোন খেলাই পছন্দ করে না = 180 - 140 = 40 জন

প্রশ্ন: একটি ক্রিকেট টুর্ণামেন্ট খেলায় মোট ২১টি ম্যাচ হয়। প্রত্যেক দল প্রতিটি দলের সাথে একটি করে ম্যাচ খেললে ঐ টুর্ণামেন্টে মোট দলের সংখ্যা কত?

সমাধান:

ধরি,

মোট দলের সংখ্যা n টি

∴ nC২ = ২১

⇒ n!/{(n - ২)! × ২!} = ২১

⇒ n(n - ১) = ৪২

⇒ n২ - n - ৪২ = ০

⇒ n২ - ৭n + ৬n - ৪২ = ০

⇒ n(n - ৭) + ৬(n - ৭) = ০

⇒ (n - ৭)(n + ৬) = ০

∴ n = ৭ অথবা n = - ৬

n = - ৬ গ্রহণযোগ্য নয়।

∴ মোট দলের সংখ্যা ৭টি।

সমাধান:

A এর অঙ্কটি করতে পারার সম্ভাব্যতা = 1/3

A এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/3)

= (3 - 1)/3

= 2/3

আবার,

B এর অঙ্কটি করতে পারার সম্ভাব্যতা = 1/2

B এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/2)

= (2 - 1)/2

= 1/2

এখন,

A ও B এর একত্রে না পারার সম্ভাব্যতা = (2/3) × (1/2) = 1/3

∴ A ও B এর একত্রে পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/3)

= (3 - 1)/3

= 2/3