17 + 14 + 11 + .......... - 7 = ?
A
65
B
- 95
C
- 105
D
45
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 17
সাধারণ অন্তর, d = 14 - 17 = - 3
n-তম পদ = - 7
আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
a + (n - 1)d = - 7
⇒ 17 + (n - 1)(- 3) = - 7
⇒ 17 - 3n + 3 = - 7
⇒ 20 - 3n = - 7
⇒ 3n = 20 + 7
⇒ 3n = 27
⇒ n = 27/3
⇒ n = 9
এখন, n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (9/2){(2 × 17) + (9 - 1)(- 3)}
= (9/2){34 - 24}
= (9/2)(10)
= (9/2) × 10
= 45
0
Updated: 1 month ago
৭ + ১১ + ১৫ +...... ধারাটির কোন পদ ২০৩?
Created: 1 month ago
A
৪৭ তম পদ
B
৫০ তম পদ
C
৫৪ তম পদ
D
৬২ তম পদ
প্রশ্ন: ৭ + ১১ + ১৫ +...... ধারাটির কোন পদ ২০৩?
সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা।
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = ৭
সাধারণ অন্তর, d = ১১ - ৭ = ৪
মনে করি, ধারাটির n-তম পদ হলো ২০৩।
আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
a + (n - 1)d = ২০৩
বা, ৭ + (n - 1)৪ = ২০৩
বা, ৭ + ৪n - ৪ = ২০৩
বা, ৪n + ৩ = ২০৩
বা, ৪n = ২০৩ - ৩
বা, ৪n = ২০০
বা, n = ২০০/৪
∴ n = ৫০
সুতরাং, ধারাটির ৫০-তম পদ হলো ২০৩।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমান্তর ধারার সাধারণ অন্তর 15 এবং 12তম পদ 300 হলে 30তম পদটি কত?
Created: 3 weeks ago
A
570
B
575
C
600
D
630
সমাধান:
ধরি, ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অন্তর, d = 15
আমরা জানি, কোনো সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d
সুতরাং, 12তম পদ = a + (12 - 1)d
বা, 300 = a + 11 × 15
বা, 300 = a + 165
বা, a = 300 - 165
∴ a = 135
এখন, 30তম পদ = a + (30 - 1)d
= 135 + 29 × 15
= 135 + 435
= 570
সুতরাং, ধারাটির 30তম পদ হলো 570.
ধরি, ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অন্তর, d = 15
আমরা জানি, কোনো সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d
সুতরাং, 12তম পদ = a + (12 - 1)d
বা, 300 = a + 11 × 15
বা, 300 = a + 165
বা, a = 300 - 165
∴ a = 135
এখন, 30তম পদ = a + (30 - 1)d
= 135 + 29 × 15
= 135 + 435
= 570
সুতরাং, ধারাটির 30তম পদ হলো 570.
0
Updated: 3 weeks ago
64 + 32 + 16 +.................. ধারাটির 10ম পদ কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
1/2
C
1/4
D
1/8
প্রশ্ন: 64 + 32 + 16 +.................. ধারাটির 10ম পদ কত?
সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 64
সাধারণ অনুপাত, r = 32/64 = 1/2
n-তম পদ = arn-1
∴ 10ম পদ = ar(10 - 1)
= 64 × (1/2)9
= 64 × (1/29)
= 26/29
= 1/23
= 1/8
0
Updated: 1 month ago