ভারত ফুটবল দলের অধিনায়ক ও সহ-অধিনায়ক অবসর নেয়ায় নতুন করে অধিনায়ক এবং সহ-অধিনায়ক নির্বাচন করা প্রয়োজন। ১৬ সদস্যবিশিষ্ট দলটি থেকে একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক কত উপায়ে নির্বাচন করা যাবে?
A
২৪০ উপায়ে
B
২৭২ উপায়ে
C
৩২০ উপায়ে
D
২১০ উপায়ে
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
১৬ জন থেকে ১ জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৬C১ = ১৬ উপায়ে
১ জন অধিনায়ক হলে সদস্য বাকি থাকে (১৬ - ১) = ১৫ জন
১৫ জন থেকে ১ জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৫C১ = ১৫ উপায়ে
∴ একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৬ × ১৫ = ২৪০ উপায়ে
0
Updated: 1 month ago
13 + 20 + 27 + 34 +..................+ 118 ধারাটির পদ সংখ্যা কত?
Created: 2 weeks ago
A
12
B
15
C
18
D
16
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 13
সাধারণ অন্তর, d = 20 - 13 = 7
ধরি,
পদসংখ্যা = n
এবং n-তম পদ = 118
আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d
সুতরাং,
a + (n - 1)d = 118
⇒ 13 + (n - 1)7 = 118
⇒ 13 + 7n - 7 = 118
⇒ 7n + 6 = 118
⇒ 7n = 118 - 6
⇒ 7n = 112
⇒ n = 112/7
⇒ n = 16
অর্থাৎ ধারাটির পদসংখ্যা = 16
0
Updated: 2 weeks ago
১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১,................ ধারাটির দশম পদ কত?
Created: 2 months ago
A
৪৫
B
৫৫
C
৬২
D
৬৫
প্রশ্ন: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১.............ধারাটির দশম পদ কত?
সমাধান:
ধারাটির -
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ২ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
৭ম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
৮ম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
৯ম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
∴ ১০ ম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫
0
Updated: 2 months ago
একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9, তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?
Created: 1 month ago
A
1/3
B
1/525
C
1/729
D
1/615
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9, তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে
ধারাটির প্রথম পদ, a = 27
ধারাটির দ্বিতীয় পদ, ar2 - 1 = ar = 9
অতএব সাধারণ অনুপাত, r = 9/27 = 1/3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arn - 1
∴ দশম পদ, ar10 - 1 = 27(1/3)9
= (33 × 1)/(33 × 36)
= 1/36
= 1/729
সুতরাং, ধারাটির দশম পদ 1/729
0
Updated: 1 month ago
