ভারত ফুটবল দলের অধিনায়ক ও সহ-অধিনায়ক অবসর নেয়ায় নতুন করে অধিনায়ক এবং সহ-অধিনায়ক নির্বাচন করা প্রয়োজন। ১৬ সদস্যবিশিষ্ট দলটি থেকে একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক কত উপায়ে নির্বাচন করা যাবে?
A
২৪০ উপায়ে
B
২৭২ উপায়ে
C
৩২০ উপায়ে
D
২১০ উপায়ে
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
১৬ জন থেকে ১ জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৬C১ = ১৬ উপায়ে
১ জন অধিনায়ক হলে সদস্য বাকি থাকে (১৬ - ১) = ১৫ জন
১৫ জন থেকে ১ জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৫C১ = ১৫ উপায়ে
∴ একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক বাছাই করা যায় = ১৬ × ১৫ = ২৪০ উপায়ে
0
Updated: 1 month ago
3 + 6 + 12 + 24 +....... ধারাটির 12 তম পদ কত?
Created: 3 weeks ago
A
6144
B
12288
C
4096
D
7168
সমাধান:
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2
আমরা জানি, n তম পদ = ar(n - 1)
∴ 12 তম পদ = 3 × 2(12 - 1)
= 3 × 211
= 3 × 2048
= 6144
0
Updated: 3 weeks ago
(1/√3), 1, √3.......... প্রদত্ত অনুক্রমটির কত তম পদ 27√3?
Created: 1 month ago
A
5
B
9
C
6
D
8
প্রশ্ন: (1/√3), 1, √3.......... প্রদত্ত অনুক্রমটির কত তম পদ 27√3?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 1/√3
সাধারন অনুপাত, r = 1/(1/√3 ) = √3
n-তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 27√3
⇒ (1/√3) × (√3)n - 1 = 27√3
⇒ (√3)n - 1 = 27√3 × √3
⇒ (√3)n - 1 = 81
⇒ (√3)n - 1 = {(√3)2}4
⇒ (√3)n - 1 = (√3)8
⇒ n - 1 = 8
⇒ n = 8 + 1 = 9
অর্থাৎ অনুক্রমটির 9-তম পদ হলো 27√3
0
Updated: 1 month ago
0.3 + 0.03 + 0.003 + ................. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
2/3
B
1/4
C
1/3
D
3/2
প্রশ্ন: 0.3 + 0.03 + 0.003 + ................. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 0.3 = 3/10
সাধারণ অনুপাত, r = 0.03/0.3
= 3/30
= 1/10
∴ গুণোত্তর ধারার অসীম পদের সমষ্টি = a/(1 - r)
= (3/10)/{1 - (1/10}
= (3/10)/{(10 - 1)/10}
= (3/10)/(10/9)
= (3/10)/(9/10)
= 1/3
0
Updated: 1 month ago