৪, ১৬ এবং ৬৪ এর জ্যামিতিক গড় কত?
A
৩২
B
২৪
C
১৬
D
৪৮
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক সংখ্যার গুণোত্তর গড় বা জ্যামিতিক গড় =
∴ ৪, ১৬ এবং ৬৪ এর জ্যামিতিক গড় = (৪ × ১৬ × ৬৪)১/৩
= (২২ × ২৪ × ২৬)১/৩
= (২১২)১/৩
= ২৪
= ১৬
0
Updated: 1 month ago
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে কী বলা হয়?
Created: 1 month ago
A
অন্তঃকেন্দ্র
B
ভরকেন্দ্র
C
বহিঃকেন্দ্র
D
পরিকেন্দ্র
প্রশ্ন: ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে কী বলা হয়?
সমাধান:
• পরিকেন্দ্র (Circumcentre): ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে পরিকেন্দ্র বলা হয়।
চিত্রে O বিন্দুটি হলো পরিকেন্দ্র (Circumcentre)।
উল্লেখ্য,
• অন্তঃকেন্দ্র: ত্রিভুজের তিন কোণের সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে অন্তঃকেন্দ্র বলে।
• ভরকেন্দ্র: ত্রিভুজের মধ্যমাগুলোর ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলে।
• বহিঃকেন্দ্র: একটি ত্রিভুজের একটি অন্তঃস্থ কোণের সমদ্বিখণ্ডক এবং অপর দুটি বহিঃস্থ কোণের সমদ্বিখণ্ডক যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে বহিঃকেন্দ্র বলে।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি 8 সে.মি. এবং সমান বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য 5 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
6 বর্গ সে.মি.
B
12 বর্গ সে.মি.
C
6√2 বর্গ সে.মি.
D
24 বর্গ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি বা অসমান বাহু, b = 8 সে.মি.
সমান বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য, a = 5 সে.মি.
∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a2 - b2)
= (8/4)√{4 × (5)2 - 82}
= 2 × √{(4 × 25) - 64}
= 2 × √(100 - 64)
= 2 × √36
= 2 × 6
= 12 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ২০০ বর্গ মিটার হলে, পরিসীমা কত মিটার?
Created: 1 month ago
A
৩০ মিটার
B
৬০ মিটার
C
৮০ মিটার
D
১০০ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ২০০ বর্গ মিটার হলে, পরিসীমা কত মিটার?
সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ক মিটার
তাহলে, দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার।
আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= (২ক × ক) বর্গ মিটার
= ২ক২ বর্গ মিটার
প্রশ্নমতে,
২ক২ = ২০০
বা, ক২ = ২০০/২
বা, ক২ = ১০০
বা, ক = √১০০
∴ ক = ১০
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ১০ মিটার
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (২ × ১০) মিটার = ২০ মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ (২০ + ১০) মিটার
= ২ × ৩০ মিটার
= ৬০ মিটার
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ৬০ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
