সমাধান:

TIGER শব্দটিতে মোট 5টি বর্ণ আছে। যেখানে স্বরবর্ণ আছে E, I দুটি।

বেজোড় স্থান আছে ১ম, ৩য়, ৫ম মোট 3টি।

3টি বেজোড় স্থানে 2টি স্বরবর্ণ সাজানো যায় 3P2 = 6 উপায়ে

বাকি 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ স্বরবর্ণের স্থান বাদে বাকি 3 ঘরে সাজানো যায় 3P3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 উপায়ে

∴ মোট সাজানোর উপায় = 6 × 6 = 36

​সমাধান:

ধরি,

ধারাটির প্রথম পদ = a

সাধারণ অনুপাত = r

n-তম পদ = arn - 1

দেওয়া আছে,

ধারার সাধারণ অনুপাত, r = 1/2

এবং

তৃতীয় পদ = 1/8

প্রশ্নমতে,

a × (1/2)3 - 1 = 1/8

⇒ a × (1/2)2 = 1/8

⇒ a × (1/4) = 1/8

⇒ a = 4/8

∴ a = 1/2

​

​∴ ধারাটির প্রথম পদ​ 1/2.

প্রশ্ন: 1/√2, 1, √2,............... ধারাটির কোন পদ 8√2 হবে?

সমাধান:
এখানে,
প্রথমপদ, a = 1/√2
সাধারণ অনুপাত, r = √2

ধরি,
r তম পদ হবে = 8√2

প্রশ্নমতে,
arn -1 = 8√2
বা, (1/√2) × (√2)n - 1 = 8√2
বা, (√2)n - 1 = 8√2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)6 × √2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)8
বা, n - 1 = 8
∴ n = 9

৯ তম পদ = 8√2