প্রশ্ন: 7 - 14 + 28 - 56 + ........ ধারাটির প্রথম 9 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
প্রথম পদ, a = 7
সাধারণ অনুপাত, r = - 14/7 = - 2 ; r < 1
পদ সংখ্যা, n = 9

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি = a(1 - rn)/(1 - r)

9টি পদের সমষ্টি = 7{1 - (- 2)9}/{1 - (- 2)}
= 7(1 + 512)/(1 + 2)
= (7 × 513)/3
= 7 × 171
= 1197

সমাধান:

দেওয়া আছে,

প্রথম পদ, a = 3

সাধারণ অন্তর, d = 6 - 3 = 3

আমরা জানি,

n তম পদ = a + (n - 1)d

মনে করি,

n তম পদ = 96

∴ a + (n - 1)d = 96

⇒ 3 + (n - 1) × 3 = 96

⇒ 3 + 3n - 3 = 96

⇒ 3n = 96

⇒ n = 96/3

⇒ n = 32

সমাধান: 
ধারাটির ১ম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3 > 1
পদ সংখ্যা, n = 14

আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি = a(rn - 1) / (r - 1) ; [যখন r > 1]

∴ প্রথম 14টি পদের সমষ্টি = 3(314 - 1) / (3 - 1)
= (3/2) × (314 - 1)