'TIGER' শব্দের স্বরবর্ণগুলো বেজোড় স্থানে রেখে মোট কত উপায়ে সাজানো যায়?
A
96
B
144
C
78
D
36
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
TIGER শব্দটিতে মোট 5টি বর্ণ আছে। যেখানে স্বরবর্ণ আছে E, I দুটি।
বেজোড় স্থান আছে ১ম, ৩য়, ৫ম মোট 3টি।
3টি বেজোড় স্থানে 2টি স্বরবর্ণ সাজানো যায় 3P2 = 6 উপায়ে
বাকি 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ স্বরবর্ণের স্থান বাদে বাকি 3 ঘরে সাজানো যায় 3P3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 উপায়ে
∴ মোট সাজানোর উপায় = 6 × 6 = 36
0
Updated: 1 month ago
1 + 3 + 5 + 7 +......... ধারাটির n পদের সমষ্টি কত?
Created: 3 weeks ago
A
n(2n -1)
B
n(n + 1)
C
n(n + 1)/2
D
n2
সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা।
দেওয়া আছে,
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 3 - 1 = 2
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টির, Sn = n/2 [2a + (n - 1)d]
∴ Sn = n/2 [2×1 + (n - 1)×2]
= n/2 [2 + 2n - 2]
= n/2 × 2n
= n2
সুতরাং, ধারাটির n পদের সমষ্টি হলো n2।
0
Updated: 3 weeks ago
১ + ৫ + ৯ + ..........+ ৭৭ = ?
Created: 2 months ago
A
৭৩০
B
৯৫৬
C
৭৮০
D
১২৬০
প্রশ্ন: ১ + ৫ + ৯ + ..........+ ৭৭ = ?
সমাধান:
১ম পদ, a = ১
সাধারন অন্তর, d = ৪
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার, n তম পদ = a + (n-1)d
⇒ ৭৭ = ১ + (n - ১)৪
⇒ ৭৭ = ১ + ৪n - ৪
⇒ ৪n = ৮০
⇒ n = ২০
∴ সমষ্টি Sₙ = (n/২){২a + (n - ১)d}
= (২০/২) {২ × ১ + (২০ - ১)৪}
= ১০ × ৭৮
= ৭৮০
0
Updated: 2 months ago
(1/4) - (1/6) + (1/9) - (2/7) + ………. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
S∞ = 20/3
B
S∞ = 3/20
C
S∞ = 20
D
S∞ = 3
প্রশ্ন: (1/4) - (1/6) + (1/9) - (2/7) + ………. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1/4
এবং সাধারণ অনুপাত, r = (- 1/6)/(1/4) = - 2/3 < 0
সুতরাং ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি,
S∞ = a/(1 - r)
= (1/4)/{1 - (-2/3)}
= (1/4) / (1 + 2/3)
= (1/4) / (5/3)
= 3/20
0
Updated: 1 month ago
