4 × 3n - 9 × 3n - 2 = ?
A
3n + 1
B
3n
C
3n - 1
D
9
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
4 × 3n - 4 × 3n - 2
= 4 × 3n - 32 × 3n - 2
= 4 × 3n - 32 + n - 2
= 4 × 3n - 3n
= 3n(4 - 1)
= 3n × 3
0
Updated: 1 month ago
নিচের কোনটি সমান্তর ধারার উদাহরণ?
Created: 2 weeks ago
A
3 - 6 - 15 - 24 - ..........
B
15 + 30 + 60 + ..........
C
(1/2) + (1/4) + (1/8) + ............
D
কোনটিই নয়
সমাধান:
সমান্তর ধারা: যে ধারার পাশাপাশি দুইটি পদের অন্তরফল বা বিয়োগফল একই সংখ্যা বা রাশি থাকে, তাকে সমান্তর ধারা বলা হয়। ধারায় প্রাপ্ত দুইটি পদের অন্তরফল বা বিয়োগফলকে ধারার সাধারণ অন্তর বলে। সাধারণ অন্তর ধনাত্মক বা ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে।
যেমন: 1 + 4 + 7 + 10 + .............. + 22, একটি সমান্তর ধারা।
∴ 3 - 6 - 15 - 24 ......... একটি সমান্তর ধারা।
এখানে,
১ম পদ, a = 3
সাধারণ অন্তর, d = (- 6 - 3) = - 9
আবার, - 15 - (- 6) = - 9
- 24 - (-15) = - 9
0
Updated: 2 weeks ago
'TIGER' শব্দের স্বরবর্ণগুলো বেজোড় স্থানে রেখে মোট কত উপায়ে সাজানো যায়?
Created: 1 month ago
A
96
B
144
C
78
D
36
সমাধান:
TIGER শব্দটিতে মোট 5টি বর্ণ আছে। যেখানে স্বরবর্ণ আছে E, I দুটি।
বেজোড় স্থান আছে ১ম, ৩য়, ৫ম মোট 3টি।
3টি বেজোড় স্থানে 2টি স্বরবর্ণ সাজানো যায় 3P2 = 6 উপায়ে
বাকি 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ স্বরবর্ণের স্থান বাদে বাকি 3 ঘরে সাজানো যায় 3P3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 উপায়ে
∴ মোট সাজানোর উপায় = 6 × 6 = 36
0
Updated: 1 month ago
log8 + log64 + log512 + ………. ধারাটির ১ম নয়টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 2 weeks ago
A
55log8
B
5log6
C
45log8
D
log8
সমাধান:
দেওয়া আছে,
= log8 + log64 + log512 + ……….
= log8 + log82 + log83 + ……….
= log8 + 2log8 + 3log8 + ……….
= (1 + 2 + 3 +.....)log8
এখন,
1 + 2 + 3 +..... ধারাটির 9 টি পদের সমষ্টি = n(n + 1)/2
= 9(9 + 1)/2
= 45
সুতরাং প্রদত্ত ধারাটির সমষ্টি = 45log8
0
Updated: 2 weeks ago