4 × 3n - 9 × 3n - 2 = ?
A
3n + 1
B
3n
C
3n - 1
D
9
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
4 × 3n - 4 × 3n - 2
= 4 × 3n - 32 × 3n - 2
= 4 × 3n - 32 + n - 2
= 4 × 3n - 3n
= 3n(4 - 1)
= 3n × 3
0
Updated: 1 month ago
log 8 + log 64 + log 512 +............... ধারাটির প্রথম নয়টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
10 log 8
B
25 log 8
C
45 log 8
D
55 log 8
প্রশ্ন: log 8 + log 64 + log 512 +............... ধারাটির প্রথম নয়টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
log 8 + log 64 + log 512 +...............
= log (81) + log (82) + log (83) + ............
= log 8 + 2 log 8 + 3 log 8+..........
=( 1 + 2 + 3 +......) log 8
এখন, 1 + 2 + 3 +............. ধারাটির 9 টি পদের সমষ্টি = {n(n + 1)}/2
= {9(9 + 1)}/2
= 45
সুতরাং প্রদত্ত ধারাটির প্রথম 9 টি পদের সমষ্টি = 45 log 8
0
Updated: 1 month ago
1 + (1/3) + (1/9) +............ ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 3 weeks ago
A
121/81
B
122/91
C
243/111
D
121/243
সমাধান:
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = (1/3) / 1 = 1/3
যেহেতু |r| < 1 ,
∴ ধারাটির সমষ্টি, Sn = a(1 - rn)/(1 - r)
∴ S5 = 1{1 - (1/3)5}/(1 - 1/3)
= {1 - (1/243)}/(2/3)
= {(243 - 1)/243}/(2/3)
= (242/243)/(2/3)
= (242/243) × (3/2)
= 121/81
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = (1/3) / 1 = 1/3
যেহেতু |r| < 1 ,
∴ ধারাটির সমষ্টি, Sn = a(1 - rn)/(1 - r)
∴ S5 = 1{1 - (1/3)5}/(1 - 1/3)
= {1 - (1/243)}/(2/3)
= {(243 - 1)/243}/(2/3)
= (242/243)/(2/3)
= (242/243) × (3/2)
= 121/81
0
Updated: 3 weeks ago
3 + 6 + 12 + 24 +....... ধারাটির 12 তম পদ কত?
Created: 3 weeks ago
A
6144
B
12288
C
4096
D
7168
সমাধান:
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2
আমরা জানি, n তম পদ = ar(n - 1)
∴ 12 তম পদ = 3 × 2(12 - 1)
= 3 × 211
= 3 × 2048
= 6144
0
Updated: 3 weeks ago
