Modulo-2 arithmetic-এ শুধুমাত্র দুটি সংখ্যা ব্যবহৃত হয় — 0 এবং 1। এটি বাইনারি সংখ্যার উপর digit-by-digit ভিত্তিতে সম্পন্ন হয়, যেখানে addition-এর ক্ষেত্রে কোনো carry এবং subtraction-এর ক্ষেত্রে কোনো borrow হয় না। এই পদ্ধতিতে addition এবং subtraction-এর ফলাফল সবসময় একই হয়।

মূল বিষয়গুলো হলো:

• Modulo-2 Addition (⊕): এটি Exclusive OR (XOR) অপারেশনের সমান।
  0⊕0=0
  0⊕1=1
  1⊕0=1
  1⊕1=0 (কারণ 1+1=2, এবং 2(mod2)=0)

• Modulo-2 Subtraction (⊖): এটিও XOR অপারেশনের মতোই কাজ করে।
  0⊖0=0
  0⊖1=1 (কারণ 0−1=−1, এবং −1(mod2)=1)
  1⊖0=1
  1⊖1=0

• যেহেতু A⊕B এবং A⊖B সব ক্ষেত্রে একই ফলাফল দেয়, তাই Modulo-2 arithmetic-এ Addition এবং Subtraction একই ফলাফল উৎপন্ন করে।

অতিরিক্তভাবে:

• Multiplication (×): 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1

• Division (/): কেবলমাত্র 1 দ্বারা ভাগ করা বৈধ, কারণ 1-এর inverse নিজেই 1। (0 দ্বারা ভাগ করা অসংজ্ঞায়িত)।

তুলনামূলক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়:

• Addition ও Subtraction একই ফলাফল দেয়।

• Addition ও Multiplication, Multiplication ও Division, এবং Addition ও Division — এসবের ফলাফল এক নয়।

অতএব, Modulo-2 arithmetic-এ একই ফলাফল প্রদান করে Subtraction ও Addition।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি হলো একটি ভিত্তি-২ সংখ্যা পদ্ধতি, যেখানে শুধুমাত্র দুটি ডিজিট, ০ এবং ১, ব্যবহার করা হয়। এটি বিশেষভাবে কম্পিউটার এবং ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স-এর জন্য উপযোগী।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির মূল তথ্য:

• এটি ২-ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি, যেখানে কেবল ০ এবং ১ ব্যবহার করা হয়।

• এই দুটি অংককে বিভিন্নভাবে সাজিয়ে যেকোনো সংখ্যা প্রকাশ করা যায়।

• বাইনারি পদ্ধতির বেজ হলো ২।

• উদাহরণ: (110)₂, (1101)₂ ইত্যাদি।

• কম্পিউটার বাইনারি সংখ্যার মাধ্যমে সমস্ত ডেটা সংরক্ষণ করে।

• কম্পিউটারের অভ্যন্তরীণ প্রক্রিয়াকরণও বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে সম্পন্ন হয়।

উল্লেখ্য, মানুষের দৈনন্দিন জীবনে দশমিক (Decimal) সংখ্যা পদ্ধতি (০–৯) সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়।

উৎস: 

Inorder traversal একটি Binary Search Tree (BST)-এর নোডগুলোকে এমনভাবে ভিজিট করে যাতে উপাদানগুলো ascending (বর্ধমান) ক্রমে পাওয়া যায়। কারণ, BST-এর মূল বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী প্রতিটি নোডের মান তার বাম সাবট্রির সকল মানের চেয়ে বড় এবং ডান সাবট্রির সকল মানের চেয়ে ছোট। তাই Left → Root → Right ক্রমে নোড ভিজিট করলে সাজানো ক্রমে ফলাফল পাওয়া যায়।

মূল বিষয়গুলো হলো:

• Inorder (Left, Root, Right): উপাদানগুলোকে ascending sorted order-এ প্রদান করে (যেমন 1, 2, 3, 4, 5)।

• Preorder (Root, Left, Right): ট্রির কাঠামোর একটি কপি বা ক্লোন তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।

• Postorder (Left, Right, Root): ট্রি ডিলিট বা এক্সপ্রেশন ইভ্যালুয়েশনে ব্যবহৃত হয়, কারণ এতে প্যারেন্টের আগে চাইল্ড নোড মুছে ফেলা হয়।

• Level Order (Breadth-First): নোডগুলোকে স্তরভিত্তিকভাবে (level by level) ভিজিট করে, তবে এতে উপাদানগুলো সাজানো ক্রমে পাওয়া যায় না।