হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হলো একটি সংখ্যা ব্যবস্থা যা ১৬টি সংখ্যা ব্যবহার করে—0 থেকে 9 এবং A থেকে F। এখানে A=10, B=11, … F=15।

দেওয়া হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হলো (2F)₁₆ । এটিকে ডেসিমাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে, প্রতিটি অঙ্কের মানকে ১৬-এর ঘাত অনুযায়ী গুণ করতে হয়।

প্রথম অঙ্ক 2 → ১৬¹ দ্বারা গুণ হবে → 2 × 16 = 32।
দ্বিতীয় অঙ্ক F → ১৬⁰ দ্বারা গুণ হবে → 15 × 1 = 15।
এবার দুইটি ফলাফল যোগ করলে হয় → 32 + 15 = 47।

হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর:

• হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য সংখ্যাটির প্রত্যেক অংককে নিজ নিজ স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলসমূহকে যোগ করতে হবে। এভাবে প্রাপ্ত যোগফলই হবে উক্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার সমতুল্য দশমিক সংখ্যা।
  
  

• হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করার সময় প্রত্যেক অংককে ১৬ দ্বারা গুণ করতে হবে।
  
  

• গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী ১৬ এর ঘাত ০ হতে বাড়তে থাকবে। যেমন- একক স্থানীয় অংকটিকে ১৬⁰ দ্বারা, দশক স্থানীয় অংকটিকে ১৬¹ দ্বারা, শতক স্থানীয় অংকটিকে ১৬² দ্বারা,.....গুণ করতে হবে।
  
  

• এক্ষেত্রে খেয়াল রাখতে হবে যে, হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির কোন অংক A,B,C,D,E ও F হলে যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪ ও ১৫ দিয়ে গুণ করতে হবে।
  
  

• প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির সমতুল্য দশমিক মান পাওয়া যাবে।
  
  

উদাহরণ

(2F)16=2×161+F×160(2F)₁₆ = 2 × 16¹ + F × 16⁰(2F)16​=2×161+F×160
= 2 × 16 + 15 × 1
= 32 + 15
= 47

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

◉ (5012)10 সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করলে পাওয়া যায় - 1394.

• পূর্ণ দশমিক সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর:
- দশমিক সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরিত করার জন্য দশমিক সংখ্যাকে ১৬ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
- ভাগফলকে পুনরায় ১৬ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
- এ পদ্ধতির পুনরাবৃত্তি করতে হবে যতক্ষণ না ভাজ্য ০ হয়।
- সংরক্ষিত ভাগশেষগুলোকে শেষ থেকে প্রথম দিকে ধারাবাহিকভাবে অর্থাৎ উল্টো করে সাজিয়ে লিখলে ১ থেকে F এর সমন্বয়ে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাই দশমিক সংখ্যার সমকক্ষ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা।
- ভাগশেষ সংরক্ষণের ক্ষেত্রে যদি ভাগশেষ ১০ থেকে ১৫ হয় তবে যথাক্রমে ১০ → A, ১১ → B, ১২→ C, ১৩→D, ১৪ → E ও ১৫ → F সংখ্যা লিখতে হবে।

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি আমাদের দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহৃত প্রচলিত সংখ্যা পদ্ধতি, যার ভিত্তি (Base) হলো ১০। এই পদ্ধতিতে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত মোট ১০টি সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। অপরদিকে, হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি হলো ১৬ ভিত্তিক একটি পদ্ধতি, যেখানে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যা এবং A থেকে F পর্যন্ত অক্ষর ব্যবহৃত হয়। এখানে A মানে ১০, B মানে ১১, C মানে ১২, D মানে ১৩, E মানে ১৪ এবং F মানে ১৫ বোঝায়। তাই, যখন দশমিক ১০ সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমালে রূপান্তর করা হয়, তখন সেটি A দ্বারা প্রকাশ করা হয়। অর্থাৎ, দশমিক ১০ = হেক্সাডেসিমাল A।

দশমিক, বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমাল রূপান্তরের একটি সহজ তুলনামূলক টেবিল নিচে দেওয়া হলো:
দশমিক ---- বাইনারি ---- অক্টাল ---- হেক্সাডেসিমাল
৮ ------------ ১০০০ ---------- ১০ ------------ ৮
৯ ------------ ১০০১ ---------- ১১ ------------ ৯
১০ ----------- ১০১০ ---------- ১২ ------------ A
১১ ----------- ১০১১ ---------- ১৩ ------------ B

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতির বৈশিষ্ট্য:

• হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা ১৬ ভিত্তিক (Base 16)।

• এখানে ব্যবহৃত হয় ০–৯ সংখ্যাগুলো এবং A–F অক্ষরগুলো।

• A, B, C, D, E, F যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫ বোঝায়।

• G, H, Z ইত্যাদি অক্ষর এই পদ্ধতিতে ব্যবহার করা হয় না, কারণ এগুলো হেক্সাডেসিমাল ভিত্তিতে স্বীকৃত নয়।

সংখ্যা পদ্ধতির ধরন:

• সংখ্যা প্রকাশ বা লেখার নিয়মকে সংখ্যা পদ্ধতি (Number System) বলা হয়।

• ভিত্তি (Base) অনুযায়ী সংখ্যা পদ্ধতির চারটি প্রধান ধরন রয়েছে—
  ১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System) – ভিত্তি ১০
  ২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System) – ভিত্তি ২
  ৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) – ভিত্তি ৮
  ৪. হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System) – ভিত্তি ১৬