সঠিক উত্তর - খ) 147

​​অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর 

- অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরের ​জন্য প্রথমে অক্টাল সংখ্যার প্রত্যেকটি অংকের সমতুল্য 3 বিট বাইনারি সংখ্যা বসিয়ে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে। 

​- অতঃপর পুরো বাইনারি সংখ্যাটিকে 4 বিট বাইনারি গ্রুপে সাজিয়ে সমতুল্য হেক্সাডেসিমেল মান বসালে অক্টাল সংখ্যাটির হেক্সাডেসিমেল মান পাওয়া যায়।

পদ্ধতি:

1. অকটাল সংখ্যা $(507)_8$ → বাইনারিতে রূপান্তর

   • $5_8 = 101_2$

   • $0_8 = 000_2$

   • $7_8 = 111_2$

   • সুতরাং $(507)_8 = 101000111_2$

2. বাইনারি $101000111_2$ → হেক্সাডেসিমাল

   • বাইনারি গ্রুপ 4 বিট করে ভাগ: $0001\ 0100\ 0111$

   • হেক্সে রূপান্তর: 0001 → 1, 0100 → 4, 0111 → 7

   • সুতরাং $(101000111)_2 = (147)_{16}$

উৎস:
মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হলো একটি সংখ্যা ব্যবস্থা যা ১৬টি সংখ্যা ব্যবহার করে—0 থেকে 9 এবং A থেকে F। এখানে A=10, B=11, … F=15।

দেওয়া হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হলো (2F)₁₆ । এটিকে ডেসিমাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে, প্রতিটি অঙ্কের মানকে ১৬-এর ঘাত অনুযায়ী গুণ করতে হয়।

প্রথম অঙ্ক 2 → ১৬¹ দ্বারা গুণ হবে → 2 × 16 = 32।
দ্বিতীয় অঙ্ক F → ১৬⁰ দ্বারা গুণ হবে → 15 × 1 = 15।
এবার দুইটি ফলাফল যোগ করলে হয় → 32 + 15 = 47।

হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর:

• হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য সংখ্যাটির প্রত্যেক অংককে নিজ নিজ স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলসমূহকে যোগ করতে হবে। এভাবে প্রাপ্ত যোগফলই হবে উক্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার সমতুল্য দশমিক সংখ্যা।
  
  

• হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করার সময় প্রত্যেক অংককে ১৬ দ্বারা গুণ করতে হবে।
  
  

• গুণ করার সময় স্থানীয় মান অনুযায়ী ১৬ এর ঘাত ০ হতে বাড়তে থাকবে। যেমন- একক স্থানীয় অংকটিকে ১৬⁰ দ্বারা, দশক স্থানীয় অংকটিকে ১৬¹ দ্বারা, শতক স্থানীয় অংকটিকে ১৬² দ্বারা,.....গুণ করতে হবে।
  
  

• এক্ষেত্রে খেয়াল রাখতে হবে যে, হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির কোন অংক A,B,C,D,E ও F হলে যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪ ও ১৫ দিয়ে গুণ করতে হবে।
  
  

• প্রাপ্ত গুণফলকে যোগ করলে উক্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির সমতুল্য দশমিক মান পাওয়া যাবে।
  
  

উদাহরণ

(2F)16=2×161+F×160(2F)₁₆ = 2 × 16¹ + F × 16⁰(2F)16​=2×161+F×160
= 2 × 16 + 15 × 1
= 32 + 15
= 47

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

দশমিক 4851 → হেক্সাডেসিমেল 12F3

পূর্ণ দশমিক সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তরের ধাপ

দশমিক সংখ্যাটিকে ১৬ দিয়ে ভাগ করুন এবং ভাগশেষ (remainder) লিখে রাখুন।

প্রাপ্ত ভাগফলকে আবার ১৬ দিয়ে ভাগ করে নতুন ভাগশেষ লিখে রাখুন।

ভাজ্য ০ না হওয়া পর্যন্ত এ প্রক্রিয়া চালিয়ে যান।

শেষে সংরক্ষিত ভাগশেষগুলোকে শেষ থেকে প্রথমে (উল্টো ক্রমে) সাজালে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, সেটিই হেক্সাডেসিমেল রূপ।

ভাগশেষ যদি ১০–১৫ হয়, তবে সেগুলোকে নিম্নরূপ অক্ষরে লিখতে হবে:

10 → A, 11 → B, 12 → C, 13 → D, 14 → E, 15 → F।

4851 → 12F3 : ধাপে ধাপে কাজ

4851 ÷ 16 = 303, ভাগশেষ 3

303 ÷ 16 = 18, ভাগশেষ 15 (F)

18 ÷ 16 = 1, ভাগশেষ 2

1 ÷ 16 = 0, ভাগশেষ 1

উল্টো করে ভাগশেষগুলো: 1, 2, F, 3 → 12F3

অতএব, 4851₁₀ = 12F3₁₆