প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহুদুইটি একটি অপরটির থেকে ১ ফুট বেশি হলে বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ক ফুট 
∴ ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য = (ক - ১) ফুট 

দেওয়া আছে,
উচ্চতা = ২ ফুট 
ক্ষেত্রফল = ২৫ বর্গফুট 

প্রশ্নমতে,
(১/২) × উচ্চতা × {ক + (ক - ১)} = ২৫
⇒ (১/২) × ২ × (২ক - ১) = ২৫
⇒ ২ক - ১ = ২৫
⇒ ২ক = ২৫ + ১
⇒ ২ক = ২৬
⇒ ক = ২৬/২
⇒ ক = ১৩

অর্থাৎ বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য = ১৩ ফুট

প্রশ্ন: একটি পাত্রে ৮টি সাদা, ৬টি কালো এবং ৪টি নীল বল আছে। একটি বল বাছাই করলে বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?


সমাধান:
দেওয়া আছে,
সাদা বল = ৮টি
কালো বল = ৬ টি
নীল বল = ৪ টি

∴ মোট বল = ৮ + ৬ + ৪ = ১৮টি

∴ বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা = ৬/১৮ = ১/৩

∴ বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/৩) = (৩ - ১)/৩ = ২/৩

প্রশ্ন: একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?

সমাধান: 
একটি কোণ x হলে,
কোণটির পূরক কোণ (90° - x)

প্রশ্নমতে,
x = (90° - x)/2
বা, 2x = 90° - x
বা, 3x = 90°
∴ x = 30°