প্রশ্ন: নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘণ্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

সমাধান:
স্রোতের অনুকূলের বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ= ১০ + ৫ = ১৫ কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলের বেগ = নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ = ১০ - ৫ = ৫ কিমি/ঘণ্টা

এখন,
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = ৪৫/১৫ = ৩ ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আস্তে সময় লাগে = ৪৫/৫ = ৯ ঘণ্টা

∴ মোট সময় = (৩ + ৯) = ১২ ঘণ্টা

প্রশ্ন: ১০% করসহ একটি পণ্যের মূল্য ২২০ টাকা হলে, পণ্যটির করবিহীন মূল্য কত?

সমাধান:
১০% করসহ মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

করসহ মূল্য ১১০ টাকা হলে করহীন মূল্য ১০০ টাকা
∴ করসহ মূল্য ১ টাকা হলে করহীন মূল্য = ১০০/১১০ টাকা
∴ করসহ মূল্য ২২০ টাকা হলে করহীন মূল্য = (১০০ × ২২০)/১১০ টাকা
= ২০০ টাকা

অর্থাৎ, পণ্যের করবিহীন মূল্য = ২০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে তার পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ x মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3x মিটার
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 3x2 বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
3x2 = 300
⇒ x2 = 100
⇒ x = 10

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 10 মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3 × 10 মিটার = 30 মিটার

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 2(30 + 10) মিটার
= 2 × 40 মিটার
= 80 মিটার