যদি 7sin2θ + 3cos2θ = 4 হয়, তবে θ এর মান কত?
A
45∘
B
60∘
C
90∘
D
30°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি 7sin2θ + 3cos2θ = 4 হয়, তবে θ এর মান কত?
সমাধান:
7sin2θ + 3cos2θ = 4
⇒ 7sin2θ + 3(1- sin2θ) = 4
⇒ 7sin2θ + 3 - 3sin2θ = 4
⇒ 4sin2θ = 1
⇒ sin2θ = 1/4
⇒ sinθ = 1/2
⇒ sinθ = sin30∘
∴ θ = 30∘
0
Updated: 22 hours ago
চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১০৬ হলে, সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?
Created: 1 day ago
A
২৫
B
৩০
C
৩৪
D
২৮
প্রশ্ন: চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১০৬ হলে, সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা চারটি হলো যথাক্রমে ক, (ক + ১), (ক + ২) এবং (ক + ৩)।
প্রশ্নমতে,
ক + (ক + ১) + (ক + ২) + (ক + ৩) = ১০৬
⇒ ৪ক + ৬ = ১০৬
⇒ ৪ক = ১০৬ - ৬
⇒ ৪ক = ১০০
⇒ ক = ১০০/৪
⇒ ক = ২৫
∴ সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি হলো ২৫।
∴ সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = ক + ৩ = ২৫ + ৩ = ২৮
0
Updated: 1 day ago
'ENGINEER' শব্দটির স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট কতভাবে সাজানো যাবে?
Created: 1 day ago
A
240
B
720
C
380
D
620
প্রশ্ন: 'ENGINEER' শব্দটির স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট কতভাবে সাজানো যাবে?
সমাধান:
'ENGINEER' শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 8 টি। যার মধ্যে Vowel আছে 4টি (তবে E আছে তিনটি)।
Vowel চারটিকে একটি ধরে মোট বর্ণ = 5টি (যার মধ্যে n আছে দুইটি)
∴ 5টি বর্ণকে সাজানো যায় = 5!/2! = 120/2 = 60
Vowel চারটিকে সাজানো যায় = 4!/3! = 4
∴ স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট সাজানো যাবে = 60 × 4 = 240
0
Updated: 1 day ago
৫০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৩ : ২। ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত ২ : ৩ হবে?
Created: 2 days ago
A
২৫ লিটার
B
১৫ লিটার
C
২০ লিটার
D
১০ লিটার
প্রশ্ন: ৫০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৩ : ২। ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত ২ : ৩ হবে?
সমাধান:
এসিড : পানি = ৩ : ২
∴ মিশ্রণে এসিডের পরিমাণ = {৫০ × (৩/৫)} = ৩০ লিটার
∴ মিশ্রণে পানির পরিমাণ = {৫০ × (২/৫)} = ২০ লিটার
ধরি,
x লিটার পানি মিশ্রিত করলে এসিড এবং পানির অনুপাত হবে = ২ : ৩
প্রশ্নমতে,
৩০ : (২০ + x) = ২ : ৩
বা, ৩০/(২০ + x) = ২/৩
বা, ৯০ = ৪০ + ২x
বা, ২x = ৯০ - ৪০
বা, ২x = ৫০
বা, x = ৫০/২
∴ x = ২৫
∴ ২৫ লিটার পানি মিশ্রিত করতে হবে।
0
Updated: 2 days ago
