x + y = 3 এবং x2 + y2 = 9 হলে, x3 + y3 এর মান কত?
A
81
B
36
C
8
D
27
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x + y = 3 এবং x2 + y2 = 9 হলে, x3 + y3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 + y2 = 9
⇒ (x + y)2 - 2xy = 9
⇒ (3)2 - 2xy = 9
⇒ 2xy = 0
∴ xy = 0
এখন,
x3 + y3
= (x + y)3 - 3.x.y (x +y)
= (3)3 - 3.0.2
= 27 - 0
= 27
0
Updated: 1 month ago
x - (1/x) = 2 হলে x4 + (1/x)4 = কত?
Created: 1 month ago
A
28
B
34
C
36
D
42
প্রশ্ন: x - (1/x) = 2 হলে x4 + (1/x)4 = কত?
সমাধান:
প্রদত্ত রাশি = x4 + (1/x)4
= (x2)2 + (1/x2)2
= {x2 + (1/x2)}2 - 2.x2.(1/x2)
= [{x - (1/x)}2 + 2.x.(1/x)]2 - 2
= (22 + 2)2 - 2
= (4 + 2)2 - 2
= (6)2 - 2
= 36 - 2
= 34
0
Updated: 1 month ago
|x - 3| ≤ 4 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m ≤ 2x - 1 ≤ n হবে?
Created: 1 month ago
A
m = 5 এবং n = 10
B
m = - 3 এবং n = 13
C
m = - 1 এবং n = 11
D
m = - 1 এবং n = 13
প্রশ্ন: |x - 3| ≤ 4 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m ≤ 2x - 1 ≤ n হবে?
সমাধান:
⇒ |x - 3| ≤ 4
⇒ - 4 ≤ x - 3 ≤ 4
⇒ - 4 + 3 ≤ x ≤ 4 + 3
⇒ - 1 ≤ x ≤ 7
⇒ - 1 × 2 ≤ 2x ≤ 7 × 2
⇒ - 2 ≤ 2x ≤ 14
⇒ - 2 - 1 ≤ 2x - 1 ≤ 14 - 1
⇒ - 3 ≤ 2x - 1 ≤ 13
এখন, m ≤ 2x - 1 ≤ n এর সাথে তুলনা করে পাই,
m = - 3 এবং n = 13।
0
Updated: 1 month ago
|2x - 3| < 5 এর সমাধান-
Created: 1 month ago
A
x < - 1 অথবা x > 4
B
- 1 < x < 4
C
x ≤ - 1 অথবা x ≥ 4
D
- 4 < x < 1
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: |2x - 3| < 5 এর সমাধান-
সমাধান:
|2x - 3| < 5
⇒ - 5 < 2x - 3 < 5
⇒ - 5 + 3 < 2x - 3 + 3 < 5 + 3
⇒ - 2 < 2x < 8
⇒ - 2/2 < 2x/2 < 8/2
∴ - 1 < x < 4
0
Updated: 1 month ago
