প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে (r + n) করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?

সমাধান: 
ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল = πr2
এবং
ব্যাসার্ধ (r + n) হলে ক্ষেত্রফল = π(r + n)2

প্রশ্নমতে, 
2 × πr2 = π(r + n)2
বা, 2r2 = (r + n)2
বা, √2r = r + n
বা, √2r - r = n 
বা, r(√2 - 1) = n 
∴ r = n/(√2 - 1)

প্রশ্ন: একটি Heptagon- এর অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: 6y - 9x + 12 = 0, রেখার ঢাল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
y = mx + c দ্বারা সরলরেখা বুঝায়। যার ঢাল m এবং y অক্ষের ছেদাংশ c

এখন,
6y - 9x + 12 = 0
⇒ 6y = 9x - 12
⇒ y = (9x - 12)/6
∴ y = (3/2)x - 2

সমীকরণটিকে y = mx + c এর সাথে তুলনা করে পাই,
m = 3/2
∴ প্রদত্ত রেখার ঢাল = 3/2