দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলো। প্রথম মুদ্রায় H আসা এবং ২য় মুদ্রায় T না আসার সম্ভাবনা কত?
A
1/2
B
1/8
C
2/3
D
1/4
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলো। প্রথম মুদ্রায় H আসা এবং ২য় মুদ্রায় T না আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলে যে ঘটনাগুলো ঘটে সেগুলো হলো = {HH, HT, TH, TT}
এখানে মোট ঘটনা = 4
এখানে শর্তানুসারে,
প্রথম মুদ্রায় H আসবে,
দ্বিতীয় মুদ্রায় T না আসা, অর্থাৎ দ্বিতীয় মুদ্রায়ও H আসবে।
∴ কেবলমাত্র HH ফলাফলটি আমাদের শর্ত পূরণ করে।
∴ প্রথম মুদ্রায় H এবং ২য় মুদ্রায় T না আসার সম্ভাবনা = 1/4
0
Updated: 23 hours ago
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?
Created: 3 months ago
A
৪৭
B
৩৬
C
২৫
D
১৪
প্রশ্ন: দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
দশকের অঙ্ক ক হলে,
এককের অঙ্ক (ক + ৩)
∴ সংখ্যাটি = ১০ক + ক + ৩ = ১১ক + ৩
প্রশ্নানুসারে,
১১ক + ৩ = ৩(ক + ক + ৩) + ৪
বা, ১১ক - ৬ক = ১৩ - ৩
বা, ৫ক = ১০
∴ ক = ২
∴ সংখ্যাটি = (১১ × ২ + ৩) = ২৫
0
Updated: 3 months ago
4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ-কমিটি গঠন করতে হবে যাতে 1 জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?
Created: 5 days ago
A
210
B
304
C
84
D
120
প্রশ্ন: 4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ-কমিটি গঠন করতে হবে যাতে 1 জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?
সমাধান:
যেহেতু 1 জন পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকবে তাই
4 + (6 - 1) = 4 + 5 = 9 জন থেকে বাকি 3 সদস্য বাছাই করা যাবে = 9C3 = 84
0
Updated: 5 days ago
একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্রী আছে প্রত্যেককে তত টাকা করে প্রদান করলে মোট ৫০৪১ টাকা হয়। ছাত্রী সংখ্যা কত?
Created: 3 months ago
A
৬১ জন
B
৮১ জন
C
৬৫ জন
D
৭১ জন
প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্রী আছে প্রত্যেককে তত টাকা করে প্রদান করলে মোট ৫০৪১ টাকা হয়। ছাত্রী সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি, ছাত্রী সংখ্যা = ক
এবং প্রত্যেক ছাত্রীকে তার সংখ্যার সমান টাকা দিলে মোট ৫০৪১ টাকা হয়।
প্রশ্নমতে,
⇒ ক × ক = ৫০৪১
⇒ ক২ = ৫০৪১
⇒ ক = √৫০৪১
∴ ক = ৭১
সুতরাং ছাত্রী সংখ্যা হলো ৭১ জন।
0
Updated: 3 months ago
