প্রশ্ন: 4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ-কমিটি গঠন করতে হবে যাতে 1 জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

সমাধান:
যেহেতু 1 জন পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকবে তাই
4 + (6 - 1) = 4 + 5 = 9 জন থেকে বাকি 3 সদস্য বাছাই করা যাবে = 9C3 = 84

প্রশ্ন: একজন সাইক্লিস্ট ঘণ্টায় ১৫ কিলোমিটার বেগে কোন স্থানে গেল এবং ঘণ্টায় ১০ কিলোমিটার বেগে ফিরে আসল। যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?

সমাধান:
ধরি,
স্থানটির দূরত্ব ক
মোট দূরত্ব = ২ক

∴ মোট সময় = (ক/১৫) + (ক/১০)
= (২ক + ৩ক)/৩০
= ৫ক/৩০
= ক/৬

∴ গড় দূরত্ব = ২ক/(ক/৬)
= (২ × ৬) = ১২ কি.মি./ঘণ্টা 

সমাধান:

SUCCESS শব্দে বর্ণসংখ্যা = ৭ টি বর্ণ আছে

যেখানে C = ২ টি 

এবং S = ৩ টি  

∴ বিন্যাস সংখ্যা = ৭!/(২! × ৩!)

= (৭ × ৬ × ৫ × ৪ × ৩!)/(২! × ৩!)

= ৪২০