'ক' একটি কাজ ১০ দিনে এবং 'খ' তা ১৫ দিনে করতে পারে, তারা একত্রে ৫ দিন কাজ করল এবং বাকি আংশ 'গ' এর জন্য রেখে দিল। 'গ' কে ঐ কাজটিরে কত অংশ সম্পন্ন করতে হবে?
A
১/৬ অংশ
B
১/৩ অংশ
C
১/৫ অংশ
D
২/৩ অংশ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 'ক' একটি কাজ ১০ দিনে এবং 'খ' তা ১৫ দিনে করতে পারে, তারা একত্রে ৫ দিন কাজ করল এবং বাকি আংশ 'গ' এর জন্য রেখে দিল। 'গ' কে ঐ কাজটিরে কত অংশ সম্পন্ন করতে হবে?
সমাধান:
ধরি,
মোট কাজ = ১ একক
সমাধান:
ধরি,
মোট কাজ = ১ একক
ক এর একদিনের কাজ = ১/১০ অংশ
খ এর একদিনের কাজ = ১/১৫ অংশ
∴ ক ও খ একসাথে একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = (১/১০) + (১/১৫) অংশ
= (৩ + ২)/৩০ = ৫/৩০
= ১/৬
∴ ক ও খ একসাথে একত্রে ৫ দিনে করে কাজটির = ৫/৬ অংশ
∴ বাকি থাকে কাজটির = ১ - (৫/৬) = (৬ - ৫)/৬ = ১/৬ অংশ
∴ গ সম্পন্ন করে কাজটির ১/৬ অংশ।
0
Updated: 1 month ago
চার বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিলো পিতার বয়সের এক-সপ্তমাংশ। চার বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?
Created: 1 month ago
A
২৪ বছর
B
৩০ বছর
C
৩২ বছর
D
৩৪ বছর
প্রশ্ন: চার বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিলো পিতার বয়সের এক-সপ্তমাংশ। চার বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স = ক বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = খ বছর
প্রশ্নমতে,
(খ - ৪) = (ক - ৪)/৭
⇒ ৭(খ - ৪) = ক - ৪
⇒ ৭খ - ২৮ = ক - ৪
⇒ ক - ৭খ = - ২৮ + ৪
⇒ ক - ৭খ = - ২৪ ....................... (১)
আবার,
৪ বছর পরে,
(ক + ৪) = ৩(খ + ৪)
⇒ ক + ৪ = ৩খ + ১২
⇒ ক - ৩খ = ১২ - ৪
⇒ ক - ৩খ = ৮ ............ (২)
(১) নং সমীকরণ থেকে (২) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(ক - ৭খ) - (ক - ৩খ) = - ২৪ - ৮
⇒ ক - ৭খ - ক + ৩খ = - ৩২
⇒ - ৪খ = - ৩২
⇒ খ = (- ৩২)/(- ৪)
⇒ খ = ৮
খ এর মান (২) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
ক - (৩ × ৮) = ৮
⇒ ক - ২৪ = ৮
⇒ ক = ৮ + ২৪
⇒ ক = ৩২
∴ পিতার বর্তমান বয়স = ৩২ বছর
0
Updated: 1 month ago
৫ জন তাঁত-শ্রমিক ৫ দিনে ৫টি কাপড় বুনতে পারে। একই ধরনের ৭টি কাপড় বুনতে ৭ জন শ্রমিকের কত দিন লাগবে?
Created: 2 months ago
A
৫ দিন
B
২৫/৪৯ দিন
C
৪৯/২৫ দিন
D
৭ দিন
প্রশ্ন: ৫ জন তাঁত-শ্রমিক ৫ দিনে ৫টি কাপড় বুনতে পারে। একই ধরনের ৭টি কাপড় বুনতে ৭ জন শ্রমিকের কত দিন লাগবে?
সমাধান:
৫ জন তাঁত শ্রমিক ৫টি কাপড় বুনে ৫ দিনে
∴ ৫ জন তাঁত শ্রমিক ১টি কাপড় বুনে ৫/৫ = ১ দিনে
∴ ১ জন তাঁত শ্রমিক ১টি কাপড় বুনে ১ × ৫ = ৫ দিনে
∴ ৭ জন তাঁত শ্রমিক ১টি কাপড় বুনে ৫/৭ দিনে
∴ ৭ জন তাঁত শ্রমিক ৭ টি কাপড় বুনে (৫ × ৭)/৭ = ৫ দিনে
∴একই ধরণের ৭টি কাপড় বুনতে ৭ জন শ্রমিকের ৫ দিন লাগবে।
0
Updated: 2 months ago
১০টি সংখ্যার যোগফল ৩৮০। এদের প্রথম ৪টির গড় ৪০ এবং শেষ ৫টির গড় ৩০ হলে ৫ম সংখ্যাটি কত?
Created: 3 weeks ago
A
৬৬
B
৭০
C
৭৫
D
৮২
সমাধান:
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৪ × ৪০ = ১৬০
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৫ × ৩০ = ১৫০
∴ প্রথম ৯টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = ১৬০ + ১৫০ = ৩১০
সমাধান:
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৪ × ৪০ = ১৬০
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৫ × ৩০ = ১৫০
∴ প্রথম ৯টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = ১৬০ + ১৫০ = ৩১০
∴ মোট ১০টি সংখ্যার সমষ্টি ৩৮০ হলে,
∴ ৫ম সংখ্যাটি = ৩৮০ - ৩১০ = ৭০
0
Updated: 3 weeks ago