৬০ কি.মি/ঘণ্টা বেগে চলমান একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ডে ২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি টানেল পার হয়। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
A
২৮০ মিটার
B
৩৭৫ মিটার
C
৩০০ মিটার
D
২৫০ মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৬০ কি.মি/ঘণ্টা বেগে চলমান একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ডে ২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি টানেল পার হয়। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ
= ৬০ কি.মি/ঘন্টা
= (৬০ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) = ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড
এখন,
ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫০/৩ মিটার
∴ ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫০ × ৩০)/৩ মিটার = ৫০০ মিটার
আমরা জানি, প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে টানেলের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
ধরি,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (ক + ২০০) মিটার
প্রশ্নমতে,
ক + ২০০ = ৫০০
⇒ ক = ৫০০ - ২০০
⇒ ক = ৩০০
∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ৩০০ মিটার
0
Updated: 1 month ago
b এর মান কত হলে 16x2 + bx + 49 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
Created: 1 month ago
A
28
B
56
C
48
D
63
প্রশ্ন: b এর মান কত হলে 16x2 + bx + 49 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
সমাধান:
16x2 + bx + 49
= (4x)2 + 2.4x.7 + 72 - 56x + bx
= (4x + 7)2 - 56x + bx
এখন,
- 56x + bx = 0
⇒ bx = 56x
∴ b = 56
অতএব, b এর মান 56 হলে 16x2 + bx + 49 একটি পূর্ণবর্গ হবে।
0
Updated: 1 month ago
এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করে দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত?
Created: 3 months ago
A
২০০০ টাকা
B
২৩০০ টাকা
C
২৫০০ টাকা
D
৩০০০ টাকা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করে দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত?
সমাধান:
মোট সম্পত্তি = ১ অংশ
অবশিষ্ট রইলো = (১ - ৩/৭)
= (৭ - ৩)/৭
= ৪/৭ অংশ
৪/৭ এর ৫/১২ অংশ = ৫/২১অংশ
প্রশ্নমতে,
(৪/৭) - (৫/২১)অংশ = ১০০০
(১২ - ৫)/২১ অংশ = ১০০০
বা, ৭/২১অংশ = ১০০০
বা, ১ অংশ = (২১ × ১০০০) ÷ ৭
= ৩০০০ টাকা
0
Updated: 3 months ago
১০টি সংখ্যার যোগফল ৩৮০। এদের প্রথম ৪টির গড় ৪০ এবং শেষ ৫টির গড় ৩০ হলে ৫ম সংখ্যাটি কত?
Created: 3 weeks ago
A
৬৬
B
৭০
C
৭৫
D
৮২
সমাধান:
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৪ × ৪০ = ১৬০
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৫ × ৩০ = ১৫০
∴ প্রথম ৯টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = ১৬০ + ১৫০ = ৩১০
সমাধান:
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৪ × ৪০ = ১৬০
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৫ × ৩০ = ১৫০
∴ প্রথম ৯টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = ১৬০ + ১৫০ = ৩১০
∴ মোট ১০টি সংখ্যার সমষ্টি ৩৮০ হলে,
∴ ৫ম সংখ্যাটি = ৩৮০ - ৩১০ = ৭০
0
Updated: 3 weeks ago
