সামন্তরিকের ভূমি উচ্চতার তিনগুণ। সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল ৭৫ বর্গমিটার হলে, এর ভূমির মান কত?
A
৫ মিটার
B
১০ মিটার
C
২৫ মিটার
D
১৫ মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: সামন্তরিকের ভূমি উচ্চতার তিনগুণ। সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল ৭৫ বর্গমিটার হলে, এর ভূমির মান কত?
সমাধান:
ধরি, সামন্তরিকের উচ্চতা ক মিটার
ভূমি = ৩ক মিটার
আমরা জানি,
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
= ক × ৩ক বর্গমিটার
= ৩ক২ বর্গমিটার
প্রশ্নমতে,
৩ক২ = ৭৫
⇒ ক২ = ২৫ = ৫২
∴ ক = ৫ মিটার
∴ সামন্তরিকের উচ্চতা = ৫ মিটার
∴ ভূমি = ৩ক
= ৩ × ৫ মিটার
= ১৫ মিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
২৫√৩ বর্গমিটার
B
৩৫√৩ বর্গমিটার
C
২৪√৩ বর্গমিটার
D
১৮√৩ বর্গমিটার
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a = ১০ মিটার
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২ বর্গ একক
= (√৩/৪) × ১০২
= (√৩/৪) × ১০০
= ২৫√৩ বর্গমিটার
সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ২৫√৩ বর্গমিটার
0
Updated: 1 month ago
৩০ ফুট উচ্চতার একটি দালানের পাদদেশ থেকে ১৬ ফুট দূরে একটি মই মাটিতে রাখা আছে। যদি মইটির উপরের প্রান্তটি দালানের শীর্ষবিন্দু স্পর্শ করে, তাহলে মইটির দৈর্ঘ্য কত ফুট?
Created: 2 months ago
A
১৮ ফুট
B
২৭ ফুট
C
৩৪ ফুট
D
৩৬ ফুট
প্রশ্ন: ৩০ ফুট উচ্চতার একটি দালানের পাদদেশ থেকে ১৬ ফুট দূরে একটি মই মাটিতে রাখা আছে। যদি মইটির উপরের প্রান্তটি দালানের শীর্ষবিন্দু স্পর্শ করে, তাহলে মইটির দৈর্ঘ্য কত ফুট?
সমাধান:
ধরি,
দালান , মই ও মইয়ের তলদেশ মিলে একটি ত্রিভুজ গঠিত হয়েছে।
উক্ত ত্রিভুজে,
উচ্চতা = ৩০ ফুট
ভূমি = দেয়াল থেকে মইয়ের তলদেশ = ১৬ ফুট
মইয়ের দৈর্ঘ্য = অতিভুজ = ?
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
(মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = (উচ্চতা)২ + (ভুমি)২
⇒ (মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = (৩০)২ + (১৬)২
⇒ (মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = ৯০০ + ২৫৬
⇒ (মইয়ের দৈর্ঘ্য)২ = ১১৫৬
⇒ মইয়ের দৈর্ঘ্য = ৩৪ ফুট
0
Updated: 2 months ago
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সেন্টিমিটার হলে এর অতিভুজের মান কত?
Created: 5 months ago
A
৬ সে.মি.
B
৫ সে.মি.
C
৮ সে.মি.
D
৭ সে.মি.
প্রশ্ন: সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সেন্টিমিটার হলে ত্রিভুজের অতিভুজ কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, (অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ অতিভুজ = √{(৩)২ + (৪)২)}
⇒ অতিভুজ = √(৯ + ১৬)
⇒ অতিভুজ = √২৫
∴ অতিভুজ = ৫ সে.মি.
0
Updated: 5 months ago
