কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ৫ যোগ করলে যোগফল ৪ এর বর্গ হবে?
A
১২১
B
২৫৬
C
১৪৪
D
১৬৯
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ৫ যোগ করলে যোগফল ৪ এর বর্গ হবে?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে,
√x + ৫ = ৪২
⇒ √x = ১৬ - ৫
⇒ √x = ১১
⇒ x = ১১২
∴ x = ১২১
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি ১২১।
0
Updated: 1 month ago
If a + b + c = 12 and a² + b² + c² = 56, then what is the value of ab + bc + ca ?
Created: 4 weeks ago
A
26
B
34
C
42
D
44
দেওয়া আছে,
a + b + c = 12
a2 + b2 + c2 = 56
আমরা জানি,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
⇒ (12)2 = 56 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 144 = 56 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 2(ab + bc + ca) = 144 - 56
⇒ 2(ab + bc + ca) = 88
⇒ ab + bc + ca = 88/2
∴ ab + bc + ca = 44
0
Updated: 4 weeks ago
কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ - 5 এবং সাধারণ অন্তর 7 হলে ধারাটির n তম পদ কত?
Created: 1 month ago
A
7n + 12
B
7n - 5
C
7n - 12
D
7n + 2
প্রশ্ন: কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ - 5 এবং সাধারণ অন্তর 7 হলে ধারাটির n তম পদ কত?
সমাধান:
সমান্তর ধারার ১ম পদ, a = - 5
সাধারণ অন্তর, d = 7
∴ n তম পদ = a + (n - 1)d
= - 5 + (n - 1)7
= - 5 + 7n - 7
= 7n - 12
0
Updated: 1 month ago
x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 month ago
A
1 < x < 6
B
x > 5 অথবা x < 2
C
3 < x < 4
D
2 < x < 5
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 10 < 0
⇒ x2 - 5x - 2x + 10 < 0
⇒ x(x - 5) - 2(x - 5) < 0
⇒ (x - 2)(x - 5) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 2) > 0 এবং (x - 5) < 0
⇒ x > 2 এবং x < 5
⇒ 2 < x < 5
ক্ষেত্র ২: (x - 2) < 0 এবং (x - 5) > 0
⇒ x < 2 এবং x > 5
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 2 < x < 5
0
Updated: 1 month ago
