প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৭৫% গণিতে এবং ৬৫% বাংলায় পাশ করল। উভয় বিষয়ে পাশ করল ৫৫%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান:

গণিতে পাশ = n(M) = ৭৫%

বাংলায় পাশ = n(B) = ৬৫%

উভয় বিষয়ে পাশ = n(M ∩ B) = ৫৫%

যে কোনো এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাশ = n(M ∪ B)

n(M ∪ B) = n(M) + n(B) - n(M ∩ B)

= ৭৫% + ৬৫% - ৫৫%

= ১৪০% - ৫৫%

= ৮৫%

∴ উভয় বিষয়ে ফেল করল = ১০০% - ৮৫%

= ১৫%

প্রশ্ন: (2, 3) এবং (4, 9) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত? 

সমাধান:
বিন্দু দুইটি  (x1, y1) = (2, 3)
 এবং (x2, y2) = (4, 9)

আমরা জানি, 
সরলরেখার ঢাল m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (9 - 3)/(4 - 2)
= 6/2
= 3

প্রশ্ন: (3, 2) এবং (5, 4) বিন্দু দুইটির দুরত্ব কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
 (3, 2) এবং (5, 4)।

আমরা জানি, 
দূরত্ব, d =√(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

এখানে,
x1 = 3, y1 = 2, x2 = 5, y2 = 4

∴ d =√{(5 - 3)2 + (4 - 2)2}
= √{(2)2 + (2)2}
= √(4 + 4)
= √8
= 2√2