5 + 15 + 45 + 135 + ...... এই ধারাটির কততম পদের মান 1215?
A
8
B
7
C
5
D
6
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 5 + 15 + 45 + 135 + ...... এই ধারাটির কততম পদের মান 1215?
সমাধান:
প্রশ্নে প্রদত্ত ধারাটি গুণোত্তর ধারা।
১ম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 15/5 = 3
আমরা জানি, n তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 1215
⇒ 5 × 3n - 1 = 1215
⇒ 3n - 1 = 243
⇒ 3n - 1 = 35
⇒ n - 1 = 5
∴ n = 6
অতএব, ধারাটির 6 তম পদের মান 1215.
0
Updated: 1 month ago
যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
3
B
4
C
5
D
8
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
সমাধান:
8Pr = 336
⇒ 8!/(8 - r)! = 336
⇒ 40320/(8 - r)! = 336
⇒ (8 - r)! = 40320/336
⇒ (8 - r)! = 120
⇒ (8 - r)! = 5!
⇒ 8 - r = 5
⇒ r = 8 - 5
∴ r = 3
0
Updated: 2 months ago
8 - 3x ≥ 2x + 18 অসমতার সমাধান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(- ∞, - 2]
B
[- 2, ∞)
C
(- ∞, 2]
D
[- 3, ∞)
প্রশ্ন: 8 - 3x ≥ 2x + 18 অসমতার সমাধান কোনটি?
সমাধান:
⇒ 8 - 3x ≥ 2x + 18
⇒ - 3x - 2x ≥ 18 - 8
⇒ - 5x ≥ 10
⇒ x ≤ 10/5 [কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্নটি উল্টে যায়]
⇒ x ≤ - 2
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, - 2]
(- ∞, - 2] বলতে বোঝায় যে, - 2 বা তার চেয়ে ছোট সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 1 month ago
একটি ক্লাবের 5 জন মহিলা এবং 7 জন পুরুষ আছে। 4 সদস্য বিশিষ্ট একটি কমিটি গঠন করতে হবে যাতে একজন নির্দিষ্ট মহিলা সর্বদাই উপস্থিত থাকে। কত প্রকারে কমিটি গঠন করা যেতে পারে?
Created: 1 month ago
A
120
B
84
C
225
D
165
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের 5 জন
মহিলা এবং 7 জন পুরুষ আছে।
4 সদস্য বিশিষ্ট একটি কমিটি গঠন
করতে হবে যাতে একজন
নির্দিষ্ট মহিলা সর্বদাই উপস্থিত থাকে। কত প্রকারে কমিটি
গঠন করা যেতে পারে?
সমাধান:
যেহেতু 1 জন মহিলা সর্বদাই
উপস্থিত থাকবে তাই
(5 - 1) + 7 = 4 + 7 = 11 জন
থেকে বাকি 3 সদস্য বাছাই করা যাবে = 11C3
= 11!/3!(11 - 3)!
= (11 × 10 × 9 × 8!)/(3 × 2) × 8!
= 11 × 5 × 3
= 165
∴
কমিটি গঠন করা যেতে
পারে ১৬৫ প্রকারে।
0
Updated: 1 month ago
