একটি বর্গের বাহুর প্রকৃত দৈর্ঘ্যের তুলনায় ৫% বেশি ধরে হিসাব করা হয়েছে। এতে নির্ণীত ক্ষেত্রফলটি প্রকৃত ক্ষেত্রফলের তুলনায় শতকরা কত বেশি হবে?
A
১০.২৫%
B
৮.৭৫%
C
১২.৫০%
D
৫.২৫%
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বর্গের বাহুর প্রকৃত দৈর্ঘ্যের তুলনায় ৫% বেশি ধরে হিসাব করা হয়েছে। এতে নির্ণীত ক্ষেত্রফলটি প্রকৃত ক্ষেত্রফলের তুলনায় শতকরা কত বেশি হবে?
সমাধান:
ধরি, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 'ক' একক
∴ ক্ষেত্রফল = ক২ বর্গ একক
আবার,
৫% বেশিতে বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = ক + ক এর ৫% একক
= ক + ক × (৫/১০০) = ক + ০.০৫ক
= ১.০৫ক একক
∴ পরিবর্তিত ক্ষেত্রফল = (১.০৫ক)২ বর্গ একক
= ১.১০২৫ক২ বর্গমিটার
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল শতকরা বেশি হবে = {(১.১০২৫ক২ - ক২)/ক২} × ১০০ %
= (০.১০২৫) × ১০০%
= ১০.২৫ %
সুতরাং, বর্গের ক্ষেত্রফল ১০.২৫% বেশি হবে।
0
Updated: 1 month ago
y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y= - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?
Created: 5 months ago
A
একটি সমবাহু ত্রিভুজ
B
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
C
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ
D
একটি সমকোণী ত্রিভুজ
প্রশ্ন: y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y= - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?
সমাধান:
y = 3x + 2……..(i)
y = - 3x + 2…….(ii)
y= - 2……(iii)
এখানে,
(i) ও (ii) নং সমীকরণের ঢাল যথাক্রমে 3 ও -3, যাদের পরমমান সমান।
সুতরাং এই রেখা দুটি সমান।
কিন্তু (iii) নং রেখাটি (i) ও (ii) নং হতে ভিন্ন।
তাই সমীকরণগুলো দ্বারা গঠিত চিত্রটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
বিকল্প:
(i) ও (ii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (0, 2)
(i) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (- 4/3, - 2)
(ii) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (4/3, - 2)
(0, 2) ও (- 4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(0, 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(- 4/3, - 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √208/3
y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y = - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
0
Updated: 5 months ago
একটি আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ২৫ মিটার। পুকুরের চারদিকে প্রতি মিটার বেড়া দিতে ৩.৫ টাকা খরচ হলে, পুকুরের চারদিকে বেড়া দিতে মোট কত টাকা খরচ হবে?
Created: 2 months ago
A
৪২০ টাকা
B
৪৫৫ টাকা
C
৫০৫ টাকা
D
৫৩৫ টাকা
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ২৫ মিটার। পুকুরের চারদিকে প্রতি মিটার বেড়া দিতে ৩.৫ টাকা খরচ হলে, পুকুরের চারদিকে বেড়া দিতে মোট কত টাকা খরচ হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৪০ মিটার
এবং প্রস্থ = ২৫ মিটার
এখানে,
পুকুরটির পরিসীমাই হবে সম্পূর্ণ বেড়ার দৈর্ঘ্য।
∴ পুকুরটির পরিসীমা = চার দিকের বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য
= ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) মিটার
= ২(৪০ + ২৫) মিটার
= (২ × ৬৫) মিটার
= ১৩০ মিটার
তাহলে, মোট খরচ = ১৩০ × ৩.৫ = ৪৫৫ টাকা
0
Updated: 2 months ago
একটি Heptagon- এর অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
1220°
B
700°
C
900°
D
1240°
প্রশ্ন: একটি Heptagon- এর অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি কত?
বাহুর সংখ্যা n = 7
বহুভুজের অন্তকোণগুলোর সমষ্টি = (n - 2) × 180°
= (7 - 2) × 180°
= 5 × 180°
= 900°
Monogon (1 side)
Digon (2 sides)
Triangle (3 sides)
Quadrilateral (4 sides)
Hexagon (6 sides)
Heptagon (7 sides)
Octagon (8 sides)
Decagon (10 sides)
0
Updated: 1 month ago
