প্রশ্ন: ১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে খুঁটির সঙ্গে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে ভূমিতে স্পর্শ করে। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিল?

সমাধান:

ধরি,
মাটি থেকে h ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে যায়।

ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে খুঁটির সঙ্গে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে,
∴ ভাঙ্গা অংশটি ভূমির সঙ্গে ৯০° - ৬০° = ৩০° কোণ উৎপন্ন করে

আমরা জানি,
sin৩০° = লম্ব/অতিভূজ
বা, ১/২ = h/(১৮ - h)
বা, (১৮ - h) = ২h
বা, ৩h = ১৮
∴ h = ৬

অর্থাৎ, মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে গিয়েছিল।

প্রশ্ন: কলার দাম 20% কমে যাওয়ায় 12 টাকায় পূর্ব অপেক্ষা 2টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা?

সমাধান:
20% কমে,
100 টাকায় কমে 20 টাকা
1 টাকায় কমে 20/100 টাকা
12 টাকায় কমে (20 × 12)/100 টাকা
= 2.4 টাকা

শর্তমতে,
কলার দাম 2.4 টাকা কমে যাওয়ায় 2 টি কলা বেশি পাওয়া যায়।

সুতরাং 2টি কলার দাম = 2.4 টাকা
তাহলে 1টি কলার দাম = 2.4/2 টাকা।
= 1.2 টাকা

প্রশ্ন: একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১০ বার ঘুরে। চাকাটি ১২ সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘুরবে?

সমাধান: 
একটি গাড়ির চাকা,
৬০ সেকেন্ডে ঘুরে ১০ বার
১ সেকেন্ডে ঘুরে ১০/৬০ বার
∴ ১২ সেকেন্ডে ঘুরে (১০ × ১২)/৬০ বার
= ২ বার

চাকাটি ১ বারে ঘুরে ৩৬০°
চাকাটি ২ বারে ঘুরে (২ × ৩৬০°)
= ৭২০°