নিম্নের O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে, ∠BAC = ৪৫° হলে ∠ABC =?
A
৫৫°
B
৪০°
C
৪৫°
D
৯০°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: নিম্নের O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে, ∠BAC = ৪৫° হলে ∠ABC =?
সমাধান:
আমরা জানি, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ ৯০°
∴ ∠ACB = ৯০°
ABC ত্রিভুজে,
∠ACB + ∠BAC + ∠ABC = ১৮০°
⇒ ৯০° + ৪৫° + ∠ABC = ১৮০°
⇒ ১৩৫° + ∠ABC = ১৮০°
∴ ∠ABC = ১৮০° - ১৩৫°
= ৪৫°
0
Updated: 1 month ago
একটি সরলরেখার সাথে আর একটি রশ্মির প্রান্তবিন্দু মিলিত হয়ে যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি কত হবে?
Created: 2 months ago
A
৯০°
B
১২০°
C
১৮০°
D
২৭০°
প্রশ্ন: একটি সরলরেখার সাথে আর একটি রশ্মির প্রান্তবিন্দু মিলিত হয়ে যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি কত হবে?
সমাধান:
XY সরলরেখার সাথে OZ রশ্মির প্রান্তবিন্দু মিলিত হয়ে ∠XOZ ও ∠YOZ দুটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় এবং এদের সমষ্টি হবে এক সরলকোণ বা ১৮০ ডিগ্রি।
∴ ∠XOZ + ∠YOZ = ১৮০°
0
Updated: 2 months ago
কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Created: 2 months ago
A
10 সে.মি.
B
14 সে.মি.
C
16 সে.মি.
D
18 সে.মি.
প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 60 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের পরিধি = 2πr
প্রশ্নমতে,
2πr - 2r = 60
⇒ 2r(π - 1) = 60
⇒ r = 60/{2(π - 1)}
⇒ r = 30/{(22/7) - 1}
⇒ r = 30/{(22 - 7)/7}
⇒ r = 30/(15/7)
⇒ r = (30 × 7)/15
⇒ r = 14
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 14 সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
2 সে. মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু এবং বৃত্তটি দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
Created: 2 months ago
A
4π - 8
B
4π + 8
C
2π - 4
D
2π + 4
প্রশ্ন: 2 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বর্গক্ষেত্রের বহিঃস্থ এবং বৃত্তটি দ্বারা আবৃদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার?
সমাধান:
মনেকরি
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 2 সে.মি
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2 = π × 22 বর্গ সে.মি
=4π বর্গ সে.মি
আবার
ABCD এ AC = 4 সে.মি.
আমরা জানি
AC2 = AB2 + BC2
⇒ AB2 + AB2 = AC2
⇒ 2AB2 = 42
⇒ 2AB2 =16
∴ AB2 = 8
বর্গক্ষেত্রের বহিঃস্থ এবং বৃত্তটি দ্বারা আবৃদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল = 4π - 8 বর্গ সে.মি
0
Updated: 2 months ago
