একটি ছাত্রাবাসে ২৫ জন ছাত্রের জন্য ৪০ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হয়। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?
A
২৮ জন
B
৩৫ জন
C
২২ জন
D
২৫ জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ছাত্রাবাসে ২৫ জন ছাত্রের জন্য ৪০ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হয়। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?
সমাধান:
মজুদ খাবার,
৪০ দিনে শেষ করতে পারে ২৫ জন
∴ ১ দিনে শেষ করতে পারে = ২৫ × ৪০ জন
∴ ২০ দিনে শেষ করতে পারে (২৫ × ৪০)/২০ = ৫০ জন
∴ নতুন ছাত্রের সংখ্যা = ৫০ - ২৫ = ২৫ জন
সুতরাং, নতুন ছাত্রের সংখ্যা ২৫ জন।
সমাধান:
মজুদ খাবার,
৪০ দিনে শেষ করতে পারে ২৫ জন
∴ ১ দিনে শেষ করতে পারে = ২৫ × ৪০ জন
∴ ২০ দিনে শেষ করতে পারে (২৫ × ৪০)/২০ = ৫০ জন
∴ নতুন ছাত্রের সংখ্যা = ৫০ - ২৫ = ২৫ জন
সুতরাং, নতুন ছাত্রের সংখ্যা ২৫ জন।
0
Updated: 1 month ago
১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সঙ্গে ৩০° কোণে স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিল?
Created: 5 months ago
A
১২ ফুট
B
৯ ফুট
C
৬ ফুট
D
৩ ফুট
প্রশ্ন: ১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে খুঁটির সঙ্গে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে ভূমিতে স্পর্শ করে। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিল?
সমাধান:
ধরি,
মাটি থেকে h ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে যায়।
ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে খুঁটির সঙ্গে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে,
∴ ভাঙ্গা অংশটি ভূমির সঙ্গে ৯০° - ৬০° = ৩০° কোণ উৎপন্ন করে
আমরা জানি,
sin৩০° = লম্ব/অতিভূজ
বা, ১/২ = h/(১৮ - h)
বা, (১৮ - h) = ২h
বা, ৩h = ১৮
∴ h = ৬
অর্থাৎ, মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে গিয়েছিল।
0
Updated: 5 months ago
৬ জন লোক ও
৮ জন মহিলা ১টি
কাজ ১০ দিনে শেষ
করতে পারে। একই কাজ ১৩
জন লোক ও ২৪
জন মহিলা ৪ দিনে শেষ
করতে পারে। ১০ জন লোক
ও ৫ জন মহিলা
ঐ কাজ কত দিনে
করতে পারবে?
Created: 1 month ago
A
৬ দিন
B
৮ দিন
C
১০ দিন
D
১২ দিন
প্রশ্ন: ৬ জন লোক ও ৮ জন মহিলা ১টি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। একই কাজ ১৩ জন লোক ও ২৪ জন মহিলা ৪ দিনে শেষ করতে পারে। ১০ জন লোক ও ৫ জন মহিলা ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে?
সমাধান:
ধরি,
লোক = ক এবং মহিলা = খ
প্রশ্নমতে,
(৬ক + ৮খ) × ১০ = (১৩ক + ২৪খ) × ৪
⇒ ৬০ক + ৮০খ = ৫২ক + ৯৬খ
⇒ ৬০ক - ৫২ক = ৯৬খ - ৮০খ
⇒ ৮ক = ১৬খ
⇒ ক = ২খ
অর্থাৎ, ১ জন লোক দুইজন মহিলার সমান কাজ করতে পারে।
তাহলে,
{(৬ × ২) + ৮} বা ২০ জন মহিলা ১টি কাজ করে = ১০ দিনে
∴ ১ জন মহিলা কাজটি করবে = (২০ × ১০) দিনে
∴ {(১০ × ২) + ৫} বা ২৫ জন মহিলা ঐ কাজটি করবে = (২০ × ১০)/২৫ দিনে
= ৮ দিনে
0
Updated: 1 month ago
পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল কত?
Created: 4 days ago
A
৯
B
১২
C
১৪
D
১৫
প্রশ্ন: পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে, তাদের যোগফল কত হবে?
সমাধান:
এখানে,
১২০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫
= ৪ × ৬ × ৫
সুতরাং,
সংখ্যা তিনটি ৪, ৫, ৬
এদের যোগফল, ৪ + ৫ + ৬
= ১৫
0
Updated: 4 days ago
