24 সদস্য বিশিষ্ট একটি ফুটবল দল হতে একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক কতভাবে নির্বাচন করা যাবে?
A
552
B
630
C
528
D
512
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 24 সদস্য বিশিষ্ট একটি ফুটবল দল হতে একজন অধিনায়ক এবং একজন সহ-অধিনায়ক কতভাবে নির্বাচন করা যাবে?
সমাধান:
22 জন থেকে 1 জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 24C1 = 24
21 জন থেকে 1 জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 23C1 = 23∴ বাছাই সংখ্যা = (24 × 23)
= 552
সমাধান:
22 জন থেকে 1 জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 24C1 = 24
21 জন থেকে 1 জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 23C1 = 23
= 552
0
Updated: 1 month ago
পরিসংখ্যানের অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহ মানের ক্রমানুসারে সাজালে উপাত্তসমূহ মাঝামাঝি কোনো মানের কাছাকাছি পুঞ্জিভূত হয়। উপাত্তের এই প্রবণতাকে কী বলা হয়?
Created: 1 month ago
A
প্রচুরক
B
গড়
C
মধ্যক
D
কেন্দ্রিয় প্রবণতা
সমাধান:
উপাত্তসমূহের কেন্দ্রীয় মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার প্রবণতাকে বলা হয় কেন্দ্রীয় প্রবণতা।
অনুসন্ধানাধীন অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহ মানের ক্রমানুসারে সাজালে, উপাত্তসমূহ মাঝামাঝি কোনো মানের কাছাকাছি পুঞ্জীভূত হয়।
আবার অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহ গণসংখ্যা নিবেশন সারণিতে উপস্থাপন করা হলে মাঝামাঝি একটি শ্রেণিতে গণসংখ্যার প্রাচুর্য দেখা যায়।
অর্থাৎ, মাঝামাঝি একটি শ্রেণিতে গণসংখ্যা খুব বেশি হয়। বস্তুত উপাত্তসমূহের কেন্দ্রীয় মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার এই প্রবণতাই হলো কেন্দ্রীয় প্রবণতা।
কেন্দ্রীয় মান একটি সংখ্যা এবং এই সংখ্যা উপাত্তসমূহের প্রতিনিধিত্ব করে। এই সংখ্যা দ্বারা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপ করা হয়।
সাধারণত কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ হলো:
(১) গাণিতিক গড়
(২) মধ্যক
(৩) প্রচুরক।
0
Updated: 1 month ago
Which of the following integers has the most divisors?
Created: 2 months ago
A
88
B
91
C
95
D
99
Question: Which of the following integers has the most divisors?
Solution:
• For 88:
Prime factorization: 88 = 23 × 11
Number of divisors = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8 divisors
Divisors are: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
• For 91:
Prime factorization: 91 = 7 × 13
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 7, 13, 91
• For 95:
Prime factorization: 95 = 5 × 19
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 5, 19, 95
• For 99:
Prime factorization: 99 = 32 × 11
Number of divisors = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6 divisors
Divisors are: 1, 3, 9, 11, 33, 99
Therefore, 88 has the most divisors.
0
Updated: 2 months ago
৮৪০ সংখ্যাটির মোট ভাজক সংখ্যা কত?
Created: 3 weeks ago
A
২৮
B
১৮
C
১৬
D
৩২
সমাধান:
প্রথমে সংখ্যাটির মৌলিক উৎপাদকগুলো বের করতে হবে।
৮৪০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ × ৭
= ২৩ × ৩১ × ৫১ × ৭১
আমরা জানি,
কোনো সংখ্যার মোট ভাজক সংখ্যা বের করতে হলে এর মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচকের সাথে ১ যোগ করে গুণ করতে হয়।
∴ ৮৪০ -এর মোট ভাজক সংখ্যা = (৩ + ১) × (১ + ১) × (১ + ১)× (১ + ১)
= ৪ × ২ × ২ × ২
= ৩২
প্রথমে সংখ্যাটির মৌলিক উৎপাদকগুলো বের করতে হবে।
৮৪০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ × ৭
= ২৩ × ৩১ × ৫১ × ৭১
আমরা জানি,
কোনো সংখ্যার মোট ভাজক সংখ্যা বের করতে হলে এর মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচকের সাথে ১ যোগ করে গুণ করতে হয়।
∴ ৮৪০ -এর মোট ভাজক সংখ্যা = (৩ + ১) × (১ + ১) × (১ + ১)× (১ + ১)
= ৪ × ২ × ২ × ২
= ৩২
সুতরাং, ৮৪০ সংখ্যার মোট ভাজক সংখ্যা = ৩২
0
Updated: 3 weeks ago