একটি লম্বা লাঠি ২ : ৩ : ৫ অনুপাতে ভাগ করলে, বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য ২১ মিটার হয়। লাঠিটির মোট দৈর্ঘ্য কত?
A
৯৫ মিটার
B
৭৫ মিটার
C
৮০ মিটার
D
৭০ মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি লম্বা লাঠি ২ : ৩ : ৫ অনুপাতে ভাগ করলে, বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য ২১ মিটার হয়। লাঠিটির মোট দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি, প্রতি অংশের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
তাহলে অংশগুলো হবে, ২ক, ৩ক, ৫ক
এবং
দেওয়া আছে,
বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য ২১ মিটার
প্রশ্নমতে,
৫ক - ২ক = ২১
⇒ ৩ক = ২১
⇒ক = ২১/৩
∴ ক = ৭ মিটার
0
Updated: 1 month ago
ABCD চতুর্ভুজে AB || CD, AC = BD এবং ∠A = 90°হলে সঠিক চতুর্ভুজ কোনটি?
Created: 2 months ago
A
সামান্তরিক
B
রম্বস
C
ট্রাপিজিয়াম
D
আয়তক্ষেত্র
প্রশ্ন : ABCD চতুর্ভুজে AB ∥ CD, AC = BD এবং ∠A = 90° হলে সঠিক চতুর্ভুজ কোনটি?
সমাধান :
আমরা জানি,
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান ও সমান্তরাল, কর্ণদ্বয় সমান ও একটি কোণ সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
সুতরাং ABCD চতুর্ভুজে AB || CD, AC = BD এবং ∠A = 90° হলে চতুর্ভুজ একটি আয়তক্ষেত্র হবে।
0
Updated: 2 months ago
300 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় 160 জন ইংরেজিতে, 140 জন গণিতে এবং 120 জন উভয় বিষয়ে পাশ করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
Created: 1 month ago
A
180 জন
B
145 জন
C
120 জন
D
160 জন
প্রশ্ন: 300 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় 160 জন ইংরেজিতে, 140 জন গণিতে এবং 120 জন উভয় বিষয়ে পাশ করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
মোট শিক্ষার্থী, n = 300
ইংরেজিতে পাস করেছে, n(E) = 160
গণিতে পাস করেছে, n(M) = 140
উভয় বিষয়ে পাস করেছে, n(E ∩ M) = 120
n(E ∪ M) = n(E) + n(M) - n(E ∩ M) = 160 + 140 - 120 = 180
∴ n(E ∪ M) = 180
= 300 - 180 = 120
0
Updated: 1 month ago
একটি ট্রপিজিয়ামের উচ্চতা 6 সে.মি. এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সে.মি. এবং 8 সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
Created: 1 month ago
A
54 বর্গ সে.মি.
B
60 বর্গ সে.মি.
C
81 বর্গ সে.মি.
D
100 বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি ট্রপিজিয়ামের উচ্চতা 6 সে.মি. এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সে.মি. এবং 8 সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা, h = 6 সে.মি.
সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, a = 10 সে.মি. এবং b = 8 সে.মি.
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × উচ্চতা
= 1/2 × (10 + 8) × 6
= 1/2 × 18 × 6
= 9 × 6
= 54 বর্গ সে.মি.
∴ ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল 54 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
