একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৬ মিটার বেশি। প্রতি বর্গমিটার ২০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৫৬০০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির পরিসীমা কত মিটার?

Edit

৬৮ মিটার

৭৬ মিটার

৬০ মিটার

৮৮ মিটার

গণিত

পাটিগণিত প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)

No subjects available.

উত্তরের বিবরণ

প্রশ্ন: একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৬ মিটার বেশি। প্রতি বর্গমিটার ২০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৫৬০০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির পরিসীমা কত মিটার?

সমাধান:
প্রতি বর্গমিটার ২০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৫৬০০ টাকা ব্যয় হয়।
ঘরটির ক্ষেত্রফল = ৫৬০০/২০ বর্গমি.
= ২৮০ বর্গমিটার

ধরি,
ঘরের প্রস্থ 'ক' মিটার
দৈর্ঘ্য = (ক + ৬) মিটার

প্রশ্নমতে,
(ক + ৬) × ক = ২৮০
⇒ ক২ + ৬ক - ২৮০ = ০
⇒ ক২ + ২০ক - ১৪ক - ২৮০ = ০
⇒ ক(ক + ২০) - ১৪(ক + ২০) = ০
⇒ (ক + ২০)(ক - ১৪) = ০
হয়,
ক + ২০ = ০
∴ ক = - ২০ [যা গ্রহণযোগ্য নয়]
অথবা,
ক - ১৪ = ০
∴ ক = ১৪

ঘরের প্রস্থ = ১৪ মিটার
দৈর্ঘ্য = (১৪ + ৬) = ২০ মিটার

∴ পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ (২০ + ১৪) = ২ × ৩৪
= ৬৮ মিটার