A
৭৫°
B
৫২.৫°
C
৬০°
D
৯০°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৫ : ৭ : ১২ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?
সমাধান:
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৫ : ৭ : ১২
কোণগুলি হল ৫ক, ৭ক, ১২ক
প্রশ্নমতে,
৫ক + ৭ক + ১২ক = ১৮০
⇒ ২৪ক = ১৮০
∴ ক = ৭.৫
∴ বৃহত্তম কোণ = ১২ক = ১২ × ৭.৫ = ৯০°
0
Updated: 1 day ago
একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহুদুইটি একটি অপরটির থেকে ১ ফুট বেশি হলে বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 weeks ago
A
১০ ফুট
B
১২ ফুট
C
১৩ ফুট
D
২৫ ফুট
প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহুদুইটি একটি অপরটির থেকে ১ ফুট বেশি হলে বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনে করি,
বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ক ফুট
∴ ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য = (ক - ১) ফুট
দেওয়া আছে,
উচ্চতা = ২ ফুট
ক্ষেত্রফল = ২৫ বর্গফুট
প্রশ্নমতে,
(১/২) × উচ্চতা × {ক + (ক - ১)} = ২৫
⇒ (১/২) × ২ × (২ক - ১) = ২৫
⇒ ২ক - ১ = ২৫
⇒ ২ক = ২৫ + ১
⇒ ২ক = ২৬
⇒ ক = ২৬/২
⇒ ক = ১৩
অর্থাৎ বড় বাহুটির দৈর্ঘ্য = ১৩ ফুট
0
Updated: 2 weeks ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার এবং প্রস্থ ১৬ মিটার। প্রস্থ কমিয়ে ১২ মিটার করা হলো। দৈর্ঘ্য কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?
Created: 2 weeks ago
A
২৮ মি.
B
৩০ মি.
C
৩২ মি.
D
৩৬ মি.
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার এবং প্রস্থ ১৬ মিটার। প্রস্থ কমিয়ে ১২ মিটার করা হলো। দৈর্ঘ্য কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ২৪ মিটার
এবং প্রস্থ = ১৬ মিটার
আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ২৪ × ১৬ = ৩৮৪ বর্গ মি.
ধরি
নতুন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ক মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ১২ক বর্গ মি.
প্রশ্নমতে,
১২ক = ৩৮৪
⇒ ক = ৩৮৪/১২
∴ ক =৩২
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ৩২ মি. হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।
0
Updated: 2 weeks ago
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6√2 একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
Created: 3 weeks ago
A
16 বর্গ একক
B
25 বর্গ একক
C
36 বর্গ একক
D
49 বর্গ একক
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6√2 একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক।
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = a√2 একক।
প্রশ্নমতে,
a√2 = 6√2
⇒ a = (6√2)/√2
∴ a = 6
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2
= 62
= 36 বর্গ একক।
0
Updated: 3 weeks ago
