একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৬ মিটার বেশি। প্রতি বর্গমিটার ২০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৫৬০০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির পরিসীমা কত মিটার?
A
৬৮ মিটার
B
৭৬ মিটার
C
৬০ মিটার
D
৮৮ মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৬ মিটার বেশি। প্রতি বর্গমিটার ২০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৫৬০০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির পরিসীমা কত মিটার?
সমাধান:
প্রতি বর্গমিটার ২০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৫৬০০ টাকা ব্যয় হয়।
ঘরটির ক্ষেত্রফল = ৫৬০০/২০ বর্গমি.
= ২৮০ বর্গমিটার
ধরি,
ঘরের প্রস্থ 'ক' মিটার
দৈর্ঘ্য = (ক + ৬) মিটার
প্রশ্নমতে,
(ক + ৬) × ক = ২৮০
⇒ ক২ + ৬ক - ২৮০ = ০
⇒ ক২ + ২০ক - ১৪ক - ২৮০ = ০
⇒ ক(ক + ২০) - ১৪(ক + ২০) = ০
⇒ (ক + ২০)(ক - ১৪) = ০
হয়,
ক + ২০ = ০
∴ ক = - ২০ [যা গ্রহণযোগ্য নয়]
অথবা,
ক - ১৪ = ০
∴ ক = ১৪
ঘরের প্রস্থ = ১৪ মিটার
দৈর্ঘ্য = (১৪ + ৬) = ২০ মিটার
∴ পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ (২০ + ১৪) = ২ × ৩৪
= ৬৮ মিটার
0
Updated: 1 month ago
১০ টি বইয়ের মধ্যে ৪ টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে ২ টি বই কখনোই বাছাই করা হবে না?
Created: 1 month ago
A
৪০ টি
B
৫০ টি
C
৬০ টি
D
৭০ টি
সমাধান:
২ টি বই কখনোই বাছাই না করা হলে বাছাইযোগ্য বইসংখ্যা হবে = (১০ - ২) টি = ৮ টি
∴ ৮ টি বইয়ের মধ্য থেকে ৪ টি বই বাছাই করার সংখ্যা = ৮C৪
= ৮!/{৪! × (৮ - ৪)!}
= ৮!/(৪! × ৪!)
= (৮ × ৭ × ৬ × ৫ × ৪!)/(৪ × ৩ × ২ × ৪!)
= ৭০
0
Updated: 1 month ago
যদি Q/P = 1/4 হয় তবে (P + Q)/(P - Q) এর মান-
Created: 2 months ago
A
5/3
B
2/3
C
3/5
D
5/7
প্রশ্ন: যদি Q/P = 1/4 হয় তবে (P + Q)/(P - Q) এর মান-
সমাধান:
Q/P = 1/4
⇒ P/Q = 4/1
⇒ (P + Q)/(P - Q) = (4 + 1)/(4 - 1)
∴ (P + Q)/(P - Q) = 5/3
0
Updated: 2 months ago
১ থেকে ১৭ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
Created: 1 month ago
A
৩
B
৬
C
৯
D
১৫
সমাধান:
১ থেকে ১৭ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো- ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫ অর্থাৎ ৫ টি
∴ মধ্যক = (৫ + ১)/২
= ৬/২
= ৩য় পদ
সংখ্যাগুলোর ৩য় পদ = ৯
∴ মধ্যক = ৯
0
Updated: 1 month ago
