A
3 > x > - 3
B
- 2 < x < 3
C
x < 3
D
2 > x > - 3
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: (x + 2)(x - 3) < 0 হলে, এর সমাধান-
সমাধান:
(x + 2)(x - 3) < 0 হবে, যখন একটি ধনাত্মক একটি ঋণাত্মক হবে।
অতএব, x + 2 ধনাত্মক ও x - 3 ঋণাত্মক হবে।
x + 2 > 0
∴ x > - 2
x - 3 < 0
∴ x < 3
∴ (x + 2)(x - 3) < 0 হলে, এর সমাধান সেট = - 2 < x < 3
0
Updated: 1 day ago
13 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 24 সে.মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা এর লম্ব দূরত্ব কত সে.মি.?
Created: 1 week ago
A
3
B
4
C
5
D
6
প্রশ্ন: 13 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 24 সে.মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা এর লম্ব দূরত্ব কত সে.মি.?
সমাধান:
O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে জ্যা, AB = 24 সে.মি., AD = 24/2 = 12 সে.মি.
ব্যাসার্ধ, OA = 13 সে.মি.
এখন,
AB জ্যা এর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য = OD
OA2 = OD2 + AD2
⇒ OD2 = OA2 - AD2
⇒ OD2 = (13)2 - (12)2
⇒ OD2 = 25
⇒ OD = √25
∴ OD = 5
জ্যা এর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য = 5 সে.মি.
0
Updated: 1 week ago
একটি খুঁটির দৈর্ঘ্য 60√3 মিটার। এর ছায়ার দৈর্ঘ্য কত মিটার হলে সূর্যের উন্নতি কোণ 60° হবে?
Created: 3 weeks ago
A
20√3 মিটার
B
30 মিটার
C
40√3 মিটার
D
60 মিটার
0
Updated: 3 weeks ago
একটি ২৫ মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্ত দেয়াল থেকে ৭ মিটার দূরে থাকলে, মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের কত উচ্চতায় স্পর্শ করেছে?
Created: 1 day ago
A
২৪ মিটার
B
২০ মিটার
C
১৮ মিটার
D
২৫ মিটার
প্রশ্ন: একটি ২৫ মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্ত দেয়াল থেকে ৭ মিটার দূরে থাকলে, মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের কত উচ্চতায় স্পর্শ করেছে?
সমাধান:
ধরি,
মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের "ক" মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করেছে।
দেওয়া আছে,
মইয়ের দৈর্ঘ্য = ২৫ মিটার
দেয়াল থেকে মইয়ের দূরত্ব = ৭ মিটার
যেহেতু দেয়াল মাটির সাথে ৯০° কোণ উৎপন্ন করে।
∴ পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,
(দেয়ালের উচ্চতা)২ + (৭)২ = (২৫)২
⇒ (দেয়ালের উচ্চতা)২ + ৪৯ = ৬২৫
⇒ (দেয়ালের উচ্চতা)২ = ৬২৫ - ৪৯ = ৫৭৬
⇒ দেয়ালের উচ্চতা = √৫৭৬ = ২৪
সুতরাং, মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের ২৪ মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করেছে।
0
Updated: 1 day ago
