যদি 1/a = √5 - 2 হয়, তাহলে a3 + 3a + 3a-1 + a-3 এর মান কত?
A
18√5
B
40√5
C
24√2
D
80
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি 1/a = √5 - 2 হয়, তাহলে a3 + 3a + 3a-1 + a-3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
(1/a) = √5 - 2
⇒ a = 1/(√5 - 2)
⇒ a = (√5 + 2)/(√5 + 2)(√5 - 2)
= (√5 + 2)/ (√5)2 - (2)2
= (√5 + 2)/(5 - 4)
= (√5 + 2)/1
= √5 + 2
∴ a = √5 + 2
∴ a + (1/a) = √5 + 2 + √5 - 2
= 2√5
a3 + 3a + 3a-1 + a-3
= a3 + 3a + 3(1/a) + (1/a3)
= a3 + (1/a3) + 3a + 3(1/a)
= (a + 1/a)3 - 3.a.(1/a)(a + 1/a) + 3(a + 1/a)
= (2√5)3 - 3.2√5 + 3.2√5
= (2√5)3
= 40√5
0
Updated: 1 month ago
- 1 < x < 5 অসমতাটিকে পরমমান চিহ্ন ব্যবহার করে প্রকাশ করলে হবে-
Created: 1 month ago
A
|x - 2| < 3
B
|x + 2| < 3
C
|x - 3| < 2
D
|x + 3| < 2
প্রশ্ন: - 1 < x < 5 অসমতাটিকে পরমমান চিহ্ন ব্যবহার করে প্রকাশ করলে হবে-
সমাধান:
⇒ - 1 < x < 5
⇒ - 1 - 2 < x - 2 < 5 - 2
⇒ - 3 < x - 2 < 3
⇒ |x - 2| < 3
∴ সমাধান: |x - 2| < 3
0
Updated: 1 month ago
যদি P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Q = {2, 3, 4, 6} এবং R = {1, 5, 6} হয়, তবে (P - Q) ∪ R = কত?
Created: 1 month ago
A
{1, 2, 5}
B
{1, 5, 6}
C
{4, 5, 6}
D
{2, 6}
প্রশ্ন: যদি P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Q = {2, 3, 4, 6} এবং R = {1, 5, 6} হয়, তবে (P - Q) ∪ R = কত?
দেওয়া আছে,
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6},
Q = {2, 3, 4, 6} এবং
R = {1, 5, 6}
এখন,
P - Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {2, 3, 4, 6}
= {1, 5}
= {1, 5} ∪ {1, 5, 6}
= {1, 5, 6}
0
Updated: 1 month ago
2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
(5, 6)
B
(6, 8)
C
(7, 5)
D
(7, 8)
প্রশ্ন: 2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
2y = 2x - 4
⇒ y = (2x - 4)/2
⇒ y = x - 2 ..............(1)
এখন,
4x - 5y = 3
⇒ 4x = 3 + 5y
⇒ 4x = (3 + 5y)
⇒ 4x = 3 + 5(x - 2)
⇒ 4x = 3 + 5x - 10
⇒ 4x = 5x - 7
⇒ 5x - 4x = 7
⇒ x = 7
x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
y = (7 - 2) = 5
∴ (x, y) = (7, 5)
0
Updated: 1 month ago
