যদি 1/a = √5 - 2 হয়, তাহলে a3 + 3a + 3a-1 + a-3 এর মান কত?
A
18√5
B
40√5
C
24√2
D
80
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি 1/a = √5 - 2 হয়, তাহলে a3 + 3a + 3a-1 + a-3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
(1/a) = √5 - 2
⇒ a = 1/(√5 - 2)
⇒ a = (√5 + 2)/(√5 + 2)(√5 - 2)
= (√5 + 2)/ (√5)2 - (2)2
= (√5 + 2)/(5 - 4)
= (√5 + 2)/1
= √5 + 2
∴ a = √5 + 2
∴ a + (1/a) = √5 + 2 + √5 - 2
= 2√5
a3 + 3a + 3a-1 + a-3
= a3 + 3a + 3(1/a) + (1/a3)
= a3 + (1/a3) + 3a + 3(1/a)
= (a + 1/a)3 - 3.a.(1/a)(a + 1/a) + 3(a + 1/a)
= (2√5)3 - 3.2√5 + 3.2√5
= (2√5)3
= 40√5
0
Updated: 1 month ago
1 + 3 + 32 + 33 + ......+ 35 = ?
Created: 1 month ago
A
324
B
360
C
364
D
396
প্রশ্ন: 1 + 3 + 32 + 33 + ......+ 35 = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 3/1 = 3
পদসংখ্যা, n = 6 টি
গুণোত্তর ধারার n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = a × (rn - 1)/(r - 1) [যেখানে, r > 1]
∴ ধারাটির 6 টি পদের সমষ্টি = 1 × {(36 - 1)/(3 -1)}
= (729 - 1)/2
= 728/2
= 364
0
Updated: 1 month ago
যদি x3 + mx + 10 = 0 হয় এবং এর একটি সমাধান - 2 হয়, তবে m এর মান কত হবে?
Created: 1 month ago
A
- 1
B
1
C
0
D
2
প্রশ্ন: যদি x3 + mx + 10 = 0 হয় এবং এর একটি সমাধান - 2 হয়, তবে m এর মান কত হবে?
সমাধান:
x3 + mx + 10 = 0
x এর মান - 2 হলে, সমীকরণটি হবে,
(-2)3 + m. (- 2) + 10 = 0
⇒ -8 - 2m + 10 = 0
⇒ - 2m = - 10 + 8
⇒ -2m = - 2
∴ m = 1
0
Updated: 1 month ago
একটি বেলনের ব্যাস ১৪ সে.মি. এবং উচ্চতা ৫ সে.মি. হলে বেলনটির আয়তন কত?
Created: 3 weeks ago
A
৭৭০ ঘন সে.মি.
B
৭৮০ ঘন সে.মি.
C
১০৮০ ঘন সে.মি.
D
৮৮০ ঘন সে.মি.
প্রশ্ন: একটি বেলনের ব্যাস ১৪ সে.মি. এবং উচ্চতা ৫ সে.মি. হলে বেলনটির আয়তন কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বেলনের ব্যাস = ১৪/২ = ৭ সে.মি.
বেলনের ব্যাসার্ধ, r = ৭ সে.মি.
উচ্চতা, h = ৫ সে.মি.
আমরা জানি,
বেলনের আয়তন = π × r2 × h
= (২২/৭) ×৭২ × ৫
= ২২ × ৭ × ৫
= ৭৭০ ঘন সে.মি.
0
Updated: 3 weeks ago
