একটি পাত্রে ৮টি সাদা, ৬টি কালো এবং ৪টি নীল বল আছে। একটি বল বাছাই করলে বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
১/৬
B
১/৩
C
১/২
D
২/৩
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি পাত্রে ৮টি সাদা, ৬টি কালো এবং ৪টি নীল বল আছে। একটি বল বাছাই করলে বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সাদা বল = ৮টি
কালো বল = ৬ টি
নীল বল = ৪ টি
∴ মোট বল = ৮ + ৬ + ৪ = ১৮টি
∴ বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা = ৬/১৮ = ১/৩
∴ বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/৩) = (৩ - ১)/৩ = ২/৩
0
Updated: 1 month ago
ত্রিভুজের মধ্যমার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?
Created: 2 months ago
A
ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা থাকে
B
মধ্যমা পরস্পরকে ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে
C
যে কোনো মধ্যমা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলকে তিন ভাগে ভাগ করে
D
তিনটি মধ্যমা সমান হলে সমবাহু ত্রিভুজ গঠিত হয়
প্রশ্ন: ত্রিভুজের মধ্যমার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?
সমাধান:
কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির মধ্যবিন্দুর সংযোগ সরলরেখাকে মধ্যমা বলা হয়।
• ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা থাকে।
• এগুলো সমবিন্দু।
• মধ্যমা পরস্পরকে ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে।
• যে কোনো মধ্যমা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলকে সমান দুইভাগে বিভক্ত করে।
• মধ্যমা তিনটি সমান হলে সমবাহু ত্রিভুজ গঠিত হয়।
0
Updated: 2 months ago
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?
Created: 2 months ago
A
4 গুণ
B
8 গুণ
C
9 গুণ
D
27 গুণ
প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে নতুন ব্যাস = (3 × 2r) = 6r
∴ নতুন ব্যাসার্ধ = 6r/2 = 3r
∴ নতুন ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3r)2 = 9 × πr2 = 9 × পূর্বের ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল
অর্থাৎ বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে ক্ষেত্রফল 9 গুণ হবে।
0
Updated: 2 months ago
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি 8 সে.মি. এবং সমান বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য 5 সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
6 বর্গ সে.মি.
B
12 বর্গ সে.মি.
C
6√2 বর্গ সে.মি.
D
24 বর্গ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি বা অসমান বাহু, b = 8 সে.মি.
সমান বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য, a = 5 সে.মি.
∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a2 - b2)
= (8/4)√{4 × (5)2 - 82}
= 2 × √{(4 × 25) - 64}
= 2 × √(100 - 64)
= 2 × √36
= 2 × 6
= 12 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
