প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি। ঘরটির পরিসীমা ৩২ মিটার হলে ঘরটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ঘরটির প্রস্থ = ক মিটার
ঘরটির দৈর্ঘ্য = ক + ৪ মিটার
ঘরটির পরিসীমা = ২(ক + ৪ + ক) মিটার

এখন,
২(ক + ৪ + ক) = ৩২
বা, ২(২ক + ৪) = ৩২
বা, ৪ক + ৮ = ৩২
বা, ৪ক = ৩২ - ৮
বা, ৪ক = ২৪
বা, ক = ৬

সুতরাং, ঘরটির দৈর্ঘ্য = (৬ + ৪) মিটার
= ১০ মিটার

প্রশ্ন: সামন্তরিকের ভূমি উচ্চতার তিনগুণ। সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল ৭৫ বর্গমিটার হলে, এর ভূমির মান কত?

সমাধান:
ধরি, সামন্তরিকের উচ্চতা ক মিটার
ভূমি = ৩ক মিটার

আমরা জানি, 
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
= ক × ৩ক বর্গমিটার
= ৩ক২ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
৩ক২ = ৭৫
⇒ ক২ = ২৫ = ৫২
∴ ক = ৫ মিটার

∴ সামন্তরিকের উচ্চতা = ৫ মিটার
∴ ভূমি = ৩ক
= ৩ × ৫ মিটার
= ১৫ মিটার

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৫২৬ থেকে যত বড়, ৬৮৪ এর দ্বিগুণ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
ক - ৫২৬ = (৬৮৪ × ২) - ক
⇒ ক - ৫২৬ = ১৩৬৮ - ক
⇒ ২ক = ১৩৬৮ + ৫২৬
⇒ ২ক = ১৮৯৪
⇒ ক = ১৮৯৪/২
∴ ক = ৯৪৭