ফাহিম তার বাসা থেকে ৯ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১২ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
A
৩ কি.মি.
B
১৩ কি.মি.
C
১৭ কি.মি.
D
১৫ কি.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ফাহিম তার বাসা থেকে ৯ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১২ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
সমাধান:
ফাহিমের হাঁটার পথটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করেছে।
পশ্চিম দিকে যাওয়া ৯ কি.মি. হলো ত্রিভুজের একটি লম্ব।
দক্ষিণ দিকে যাওয়া ১২ কি.মি. হলো ত্রিভুজের ভূমি।
সর্বশেষ অবস্থান থেকে বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো অতিভুজ।
আমরা জানি, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ (দূরত্ব)২ = ৯২ + ১২২
⇒ (দূরত্ব)২ = ৮১ + ১৪৪
⇒ (দূরত্ব)২ = ২২৫
⇒ দূরত্ব = √২২৫
⇒ দূরত্ব = ১৫ কি.মি.
∴ তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো ১৫ কি.মি.।
0
Updated: 1 day ago
একটি কোণ তার পূরক কোণ অপেক্ষা 20° কম হলে কোণটির মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
70°
B
67°
C
35°
D
20°
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
No subjects available.
সমাধান:
মনে করি,
কোণটির মান = ক
প্রশ্নমতে,
(90 - ক) - ক = 20°
⇒ 90° - 2ক = 20°
⇒ 2ক = 90° - 20°
⇒ 2ক = 70°
⇒ ক = 70°/2
⇒ ক = 35°
0
Updated: 3 weeks ago
একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১০ সেমি হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 day ago
A
১৬ বর্গসেমি
B
৪৫ বর্গসেমি
C
৩৫ বর্গসেমি
D
২৫ বর্গসেমি
প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১০ সেমি হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
ধরি,
সমকোণ সংলগ্ন প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ক সেমি
পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,
(ক)২ + (ক)২ = (১০)২
⇒ ২ক২ = ১০০
⇒ ক২ = ১০০/২
⇒ ক২ = ৫০
⇒ ক = √৫০
∴ সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য √৫০ সেমি।
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা
যেহেতু এটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। সুতরাং, ভূমি ও উচ্চতার দৈর্ঘ্য সমান।
∴ ক্ষেত্রফল = (১/২) × ক × ক
= (১/২) × ক২
= (১/২) × ৫০
= ২৫
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গসেমি।
0
Updated: 1 day ago
একটি বর্গক্ষেত্র ও একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল সমান। রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ১৮ মিটার ও ৯ মিটার হলে, বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?
Created: 2 weeks ago
A
৩০ মিটার
B
৩৬ মিটার
C
৪০ মিটার
D
৪৮ মিটার
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্র ও একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল সমান। রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ১৮ মিটার ও ৯ মিটার হলে, বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ১৮ মিটার ও ৯ মিটার
∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ১৮ × ৯
= ৮১ বর্গমিটার
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৮১ বর্গমিটার
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √৮১ মিটার
= ৯ মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা = ৪ × ৯ মিটার
= ৩৬ মিটার
0
Updated: 2 weeks ago
