একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৫ : ৭ : ১২ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?
A
৭৫°
B
৫২.৫°
C
৬০°
D
৯০°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৫ : ৭ : ১২ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?
সমাধান:
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৫ : ৭ : ১২
কোণগুলি হল ৫ক, ৭ক, ১২ক
প্রশ্নমতে,
৫ক + ৭ক + ১২ক = ১৮০
⇒ ২৪ক = ১৮০
∴ ক = ৭.৫
∴ বৃহত্তম কোণ = ১২ক = ১২ × ৭.৫ = ৯০°
0
Updated: 1 month ago
বিষমবাহু △ABC এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত △ABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার। △ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
x2 বর্গমিটার
B
2x বর্গমিটার
C
(x/2)2 বর্গমিটার
D
(√x/3)3 বর্গমিটার
প্রশ্ন: বিষমবাহু △ABC এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত △ABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার। △ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
যেকোনো ত্রিভূজের মধ্যমা ঐ ত্রিভূজকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
তাই মধ্যমা AD, ΔABD ও ΔACD এ সমান ভাগে ভাগ করে।
যেহেতু ΔABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার সেহেতু ΔACD এর ক্ষেত্রফল হবে x বর্গমিটার
সুতরাং, ΔABC এর ক্ষেত্রফল= ΔABD এর ক্ষেত্রফল + Δ ABD এর ক্ষেত্রফল
= x + x
= 2x বর্গমিটার
0
Updated: 2 months ago
একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটি যথাক্রমে 12 সে.মি. ও 9 সে.মি. এবং লম্ব দূরত্ব 4 সে.মি.। ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
7.5 বর্গ সে.মি.
B
21 বর্গ সে.মি.
C
42 বর্গ সে.মি.
D
21√2 বর্গ সে.মি
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল দুই বাহু 12 সে.মি. ও 9 সে.মি.
লম্ব দূরত্ব = 4 সে.মি.
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × সমান্তরাল বাহু দুইটির সমষ্টি × উচ্চতা
= (1/2) × (12 + 9) × 4 বর্গ সে.মি.
= (1/2) × 21 × 4 বর্গ সে.মি.
= 42 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
ত্রিভুজের মধ্যমার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?
Created: 2 months ago
A
ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা থাকে
B
মধ্যমা পরস্পরকে ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে
C
যে কোনো মধ্যমা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলকে তিন ভাগে ভাগ করে
D
তিনটি মধ্যমা সমান হলে সমবাহু ত্রিভুজ গঠিত হয়
প্রশ্ন: ত্রিভুজের মধ্যমার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?
সমাধান:
কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির মধ্যবিন্দুর সংযোগ সরলরেখাকে মধ্যমা বলা হয়।
• ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা থাকে।
• এগুলো সমবিন্দু।
• মধ্যমা পরস্পরকে ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে।
• যে কোনো মধ্যমা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলকে সমান দুইভাগে বিভক্ত করে।
• মধ্যমা তিনটি সমান হলে সমবাহু ত্রিভুজ গঠিত হয়।
0
Updated: 2 months ago
