Δ XYZ এ P ও Q যথাক্রমে XY ও XZ এর মধ্যবিন্দু। YZ বাহুর দৈর্ঘ্য ২৪ সে.মি. হলে, PQ বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
A
১০ সে.মি.
B
১২ সে.মি.
C
১৬ সে.মি.
D
২১ সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: Δ XYZ এ P ও Q যথাক্রমে XY ও XZ এর মধ্যবিন্দু। YZ বাহুর দৈর্ঘ্য ২৪ সে.মি. হলে, PQ বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
এখানে, P ও Q যথাক্রমে △ XYZ-এর XY ও XZ বাহুর মধ্যবিন্দু।
∴ PQ = (১/২) × YZ
দেওয়া আছে, YZ = ২৪ সে.মি.
∴ PQ = (১/২) × ২৪ সে.মি.
= ১২ সে.মি.
সুতরাং, PQ বাহুর দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি.।
0
Updated: 1 day ago
(x + 2)(x - 3) < 0 হলে, এর সমাধান-
Created: 1 day ago
A
3 > x > - 3
B
- 2 < x < 3
C
x < 3
D
2 > x > - 3
প্রশ্ন: (x + 2)(x - 3) < 0 হলে, এর সমাধান-
সমাধান:
(x + 2)(x - 3) < 0 হবে, যখন একটি ধনাত্মক একটি ঋণাত্মক হবে।
অতএব, x + 2 ধনাত্মক ও x - 3 ঋণাত্মক হবে।
x + 2 > 0
∴ x > - 2
x - 3 < 0
∴ x < 3
∴ (x + 2)(x - 3) < 0 হলে, এর সমাধান সেট = - 2 < x < 3
0
Updated: 1 day ago
একটি বৃত্তের ব্যাস 10% বাড়ানো হলে এর ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
Created: 3 weeks ago
A
10%
B
21%
C
44%
D
30%
0
Updated: 3 weeks ago
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে কী বলা হয়?
Created: 1 day ago
A
অন্তঃকেন্দ্র
B
ভরকেন্দ্র
C
বহিঃকেন্দ্র
D
পরিকেন্দ্র
প্রশ্ন: ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে কী বলা হয়?
সমাধান:
• পরিকেন্দ্র (Circumcentre): ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে পরিকেন্দ্র বলা হয়।
চিত্রে O বিন্দুটি হলো পরিকেন্দ্র (Circumcentre)।
উল্লেখ্য,
• অন্তঃকেন্দ্র: ত্রিভুজের তিন কোণের সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে অন্তঃকেন্দ্র বলে।
• ভরকেন্দ্র: ত্রিভুজের মধ্যমাগুলোর ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলে।
• বহিঃকেন্দ্র: একটি ত্রিভুজের একটি অন্তঃস্থ কোণের সমদ্বিখণ্ডক এবং অপর দুটি বহিঃস্থ কোণের সমদ্বিখণ্ডক যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে বহিঃকেন্দ্র বলে।
0
Updated: 1 day ago
