সমাধান: 
একটি সরলরেখার সাথে অপর একটি রেখাংশ মিলিত হলে যে দুইটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি ১৮০°

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজাকৃতির মাঠের অতিভুজ ১৩ সেমি এবং লম্ব ৫ সেমি হলে, মাঠটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
অতিভুজ = ১৩ সেমি
লম্ব = ৫ সেমি

আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজে,
(অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ (ভূমি)২ = (অতিভুজ)২ - (লম্ব)২
⇒ (ভূমি)২ = ১৩২ - ৫২ 
⇒ (ভূমি)২ = ১৬৯ - ২৫ 
⇒ (ভূমি)২ = ১৪৪
⇒ ভূমি = √১৪৪ = ১২ সেমি

এখন,
মাঠটির ক্ষেত্রফল = (১/২) × লম্ব × ভূমি
= (১/২) × ৫ × ১২ = ৩০ বর্গসেমি

সুতরাং, মাঠটির ক্ষেত্রফল = ৩০ বর্গসেমি

​প্রশ্ন: একটি কোণকের ব্যাস 12 সে.মি. এবং আয়তন 96π ঘন সে.মি. হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
এখানে,
কোণকের ব্যাস 12 সে.মি.
কোণকের ব্যাসার্ধ, r = 6 সে.মি.
এবং উচ্চতা = h সে.মি.
হেলানো তলের দৈর্ঘ্য = l সে.মি.

আমরা জানি,
কোণকের আয়তন, V = (1/3)π × r2 × h

প্রশ্নমতে,
(1/3)π × 62 × h = 96π
⇒ 12h = 96
∴ h = 8

∴ হেলানো তলের দৈর্ঘ্য, l = √(82 + 62) = √(64 + 36) = √100 = 10 সে.মি.