একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ১৮ মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির ৫/৮ অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
A
১২ বর্গমিটার
B
১৬ বর্গমিটার
C
২৫ বর্গমিটার
D
৩৪ বর্গমিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ১৮ মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির ৫/৮ অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
ধরি, ত্রিভুজটির ভূমি, b = ক মিটার
∴ ত্রিভুজটির সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a = (৫/৮)ক মিটার
প্রশ্নমতে,
ক + (৫/৮)ক + (৫/৮)ক = ১৮
⇒ (৮ক + ৫ক + ৫ক)/৮ = ১৮
⇒ ৯ক/৪ = ১৮
⇒ ৯ক = ১৮ × ৪
⇒ ৯ক = ৭২
⇒ ক = ৭২/৯
⇒ ক = ৮
∴ ত্রিভুজটির ভূমি b = ৮ মিটার
এবং সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a = (৫/৮) × ৮ = ৫ মিটার
এখন, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (b/৪) × √(৪a২ - b২)
= (৮/৪) × √{৪(৫)২ - (৮)২}
= ২ × √(৪ × ২৫ - ৬৪)
= ২ × √(১০০ - ৬৪)
= ২ × √৩৬
= ২ × ৬
= ১২ বর্গমিটার
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ১২ বর্গমিটার।
0
Updated: 1 day ago
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৮ বর্গমিটার হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Created: 2 weeks ago
A
৪ মিটার
B
৬√২ মিটার
C
৮ মিটার
D
৪√২ মিটার
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৮ বর্গমিটার হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মিটার?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 8 বর্গমিটার
প্রশ্নমতে,
(বাহু)২ = ৮
⇒ বাহু = √৮
∴ বাহু = ২√২
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √২ × বাহু
= √২ × ২√২
= ৪ মিটার
0
Updated: 2 weeks ago
একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
Created: 5 days ago
A
60°
B
45°
C
30°
D
25°
প্রশ্ন: একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
সমাধান:
একটি কোণ x হলে,
কোণটির পূরক কোণ (90° - x)
প্রশ্নমতে,
x = (90° - x)/2
বা, 2x = 90° - x
বা, 3x = 90°
∴ x = 30°
0
Updated: 5 days ago
একটি বৃত্তের ব্যাস 10% বাড়ানো হলে এর ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
Created: 3 weeks ago
A
10%
B
21%
C
44%
D
30%
0
Updated: 3 weeks ago
