একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অপর দুইটি কোণের পার্থক্য 20 ডিগ্রি হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির মান কত?
A
30°
B
35°
C
48°
D
39°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অপর দুইটি কোণের পার্থক্য 20 ডিগ্রি হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির মান কত?
সমাধান:
ধরি,
অপর দুইটি কোণের মধ্যে ক্ষুদ্রতম কোণ = x°
তাহলে বৃহত্তম কোণ = (x + 20)°
প্রশ্নমতে,
x° + (x + 20)° + 90° = 180°
⇒ 2x° + 20° + 90° = 180°
⇒ 2x° + 110 = 180°
⇒ 2x° = 70°
⇒ x° = 35°
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণ = 35°
0
Updated: 1 day ago
একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ রেখাংশের তিনগুণ দৈর্ঘ্যের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?
Created: 2 weeks ago
A
9 গুণ
B
6 গুণ
C
1/3 গুণ
D
1/9 গুণ
প্রশ্ন: একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ রেখাংশের তিনগুণ দৈর্ঘ্যের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?
সমাধান:
ধরি,
রেখাংশের দৈর্ঘ্য = a
ক্ষেত্রফল = a2
আবার, ঐ রেখাংশের তিনগুণ দৈর্ঘ্য = 3a
∴ ক্ষেত্রফল = (3a)2 = 9a2
∴ a2/9a2 = 1/9 গুণ।
0
Updated: 2 weeks ago
দুটি বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 36 : 81। তাদের পরিসীমার অনুপাত কত?
Created: 2 weeks ago
A
9 : 8
B
2 : 3
C
3 : 2
D
5 : 7
প্রশ্ন: দুটি বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 36 : 81। তাদের পরিসীমার অনুপাত কত?
সমাধান:
ধরি,
প্রথম বর্গের বাহু = a
এবং দ্বিতীয় বর্গের বাহু = b
প্রশ্নমতে,
a2 : b2 = 36 : 81
⇒ a : b = √36 : √81 [উভয় দিকের বর্গমূল নিলে পাই]
⇒ a : b = 6 : 9
∴ a : b = 2 : 3...........(1)
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × বাহু
∴ পরিসীমার অনুপাত = 4a : 4b
= a : b
= 2 : 3 [(1) নং হতে]
অতএব, দুটি বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 36 : 81 হলে, তাদের পরিসীমার অনুপাত = 2 : 3 হবে।
0
Updated: 2 weeks ago
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে কী বলা হয়?
Created: 1 day ago
A
অন্তঃকেন্দ্র
B
ভরকেন্দ্র
C
বহিঃকেন্দ্র
D
পরিকেন্দ্র
প্রশ্ন: ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে কী বলা হয়?
সমাধান:
• পরিকেন্দ্র (Circumcentre): ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে পরিকেন্দ্র বলা হয়।
চিত্রে O বিন্দুটি হলো পরিকেন্দ্র (Circumcentre)।
উল্লেখ্য,
• অন্তঃকেন্দ্র: ত্রিভুজের তিন কোণের সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে অন্তঃকেন্দ্র বলে।
• ভরকেন্দ্র: ত্রিভুজের মধ্যমাগুলোর ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলে।
• বহিঃকেন্দ্র: একটি ত্রিভুজের একটি অন্তঃস্থ কোণের সমদ্বিখণ্ডক এবং অপর দুটি বহিঃস্থ কোণের সমদ্বিখণ্ডক যে বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে বহিঃকেন্দ্র বলে।
0
Updated: 1 day ago
