একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৮০ বর্গসেমি। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য ৩০ সেমি হলে, উচ্চতা কত?
A
১৬ সেমি
B
২০ সেমি
C
১২ সেমি
D
২৪ সেমি
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৮০ বর্গসেমি। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য ৩০ সেমি হলে, উচ্চতা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্ষেত্রফল = ১৮০ বর্গসেমি
ভূমির দৈর্ঘ্য = ৩০ সেমি
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা
⇒ ১৮০ = (১/২) × ৩০ × উচ্চতা
⇒ ১৮০ = ১৫ × উচ্চতা
⇒ উচ্চতা = ১৮০/১৫
⇒ উচ্চতা = ১২
∴ ত্রিভুজটির উচ্চতা ১২ সেমি।
0
Updated: 1 month ago
একজন ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে 6 মাইল উত্তরে যান। এরপর 12 মাইল পূর্বে যান এবং পুনরায় 10 মাইল উত্তরে যান। তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত মাইল দূরে রয়েছেন?
Created: 1 month ago
A
17
B
20
C
21
D
23
প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে 6 মাইল উত্তরে যান। এরপর 12 মাইল পূর্বে যান এবং পুনরায় 10 মাইল উত্তরে যান। তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত মাইল দূরে রয়েছেন?
সমাধান:
মনে করি,
ব্যক্তিটি B বিন্দু থেকে 6 মাইল উত্তরে গিয়ে C বিন্দুতে পৌছান।
সেখান থেকে 12 মাইল পূর্বে D বিন্দুতে পৌছান।
তারপর 10 মাইল উত্তরে গিয়ে A বিন্দুতে পৌছান।
BC = 6 মাইল , CD = 12 মাইল, DA = 10 মাইল
এবং AD + DE = AE
⇒ 10 + 6 = 16
আবার BC = DE = 6 মাইল
CD = BE = 12 মাইল
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AB2 = AE2 + BE2
⇒ AB2 = 162 + 122
⇒ AB2 = 256 + 144
⇒ AB2 = 400
⇒ AB = 20
∴ তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে 20 মাইল দূরে রয়েছেন।
0
Updated: 1 month ago
f(p) = (5p - 13)/(2p - 4) হয়, তবে f(2) = কত?
Created: 1 month ago
A
- 1
B
- 5/3
C
1/3
D
অসংজ্ঞায়িত
প্রশ্ন: f(p) = (5p - 13)/(2p - 4) হয়, তবে f(2) = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
f(p) = (5p - 13)/(2p - 4)
⇒ f(2) = {5(2) − 13}/{2(2) − 4}
⇒ f(2) = (10 - 13)/ (4 - 4)
⇒ f(2) = - 3/0
অতএব, কোনো ভগ্নাংশের হর শূন্য হলে ভগ্নাংশটির মান নির্ণয় করা যায় না ।
দেওয়া আছে,
f(p) = (5p - 13)/(2p - 4)
⇒ f(2) = {5(2) − 13}/{2(2) − 4}
⇒ f(2) = (10 - 13)/ (4 - 4)
⇒ f(2) = - 3/0
অতএব, কোনো ভগ্নাংশের হর শূন্য হলে ভগ্নাংশটির মান নির্ণয় করা যায় না ।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল ১০√৩ বর্গ মিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
৯ মিটার
B
১৫ মিটার
C
১৬ মিটার
D
২১ মিটার
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল ১০√৩ বর্গ মিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি, ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য = a মিটার
∴ এর ক্ষেত্রফল = (√৩/৪)a২ বর্গ মিটার
বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে, নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = (a + ২) মিটার
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (a + ২)২ বর্গ মিটার
প্রশ্নমতে,
(√৩/৪) × (a + ২)২ - (√৩/৪)a২ = ১০√৩
⇒ (√৩/৪) × {(a + ২)২ - a২} = ১০√৩
⇒ (a + ২)২ - a২ = ১০√৩ × (৪/√৩)
⇒ (a২ + ৪a + ৪) - a২ = ৪০
⇒ ৪a + ৪ = ৪০
⇒ ৪a = ৪০ - ৪
⇒ ৪a = ৩৬
⇒ a = ৩৬/৪
⇒ a = ৯
∴ ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য ৯ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
