প্রশ্ন: একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন কতগুণ হবে?

সমাধান:
মনে করি, 
গোলকের প্রাথমিক ব্যাসার্ধ = r
সুতরাং গোলকের আয়তন, V1 = (4/3)πr3

আবার, 
ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে নতুন ব্যাসার্ধ = 2r 
এবং
পরিবর্তিত আয়তন = (4/3)π × (2r)3
= (4/3)π × 8r3
= 8 × (4/3)πr3
= 8 × V1 

অর্থাৎ গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুণ হবে।

সমাধান:

ভিতরের আয়তক্ষেত্র: $20 \times 15 = 300$ বর্গমিটার
চারপাশে ২ মি রাস্তা হলে বাইরের আয়তক্ষেত্র: $(20+4) \times (15+4) = 24 \times 19 = 456$ বর্গমিটার
রাস্তারের ক্ষেত্রফল = $456 - 300 = 156$ বর্গমিটার

খরচ = $156 \times 150 = 23{,}400$ টাকা

উত্তর: ২৩,৪০০ টাকা।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 29

প্রথম চিত্রে,
(25 + 17)/2 = 42/2 = 21

দ্বিতীয় চিত্রে,
(38 + 18)/2 = 56/2 = 28

তৃতীয় চিত্রে,
(42 + 16)/2 = 58/2 = 29