একটি সমকোণী ত্রিভুজাকৃতির মাঠের অতিভুজ ১৩ সেমি এবং লম্ব ৫ সেমি হলে, মাঠটির ক্ষেত্রফল কত?
A
৩০ বর্গসেমি
B
৩৬ বর্গসেমি
C
৪৯ বর্গসেমি
D
৬৪ বর্গসেমি
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজাকৃতির মাঠের অতিভুজ ১৩ সেমি এবং লম্ব ৫ সেমি হলে, মাঠটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
অতিভুজ = ১৩ সেমি
লম্ব = ৫ সেমি
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজে,
(অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ (ভূমি)২ = (অতিভুজ)২ - (লম্ব)২
⇒ (ভূমি)২ = ১৩২ - ৫২
⇒ (ভূমি)২ = ১৬৯ - ২৫
⇒ (ভূমি)২ = ১৪৪
⇒ ভূমি = √১৪৪ = ১২ সেমি
এখন,
মাঠটির ক্ষেত্রফল = (১/২) × লম্ব × ভূমি
= (১/২) × ৫ × ১২ = ৩০ বর্গসেমি
সুতরাং, মাঠটির ক্ষেত্রফল = ৩০ বর্গসেমি
0
Updated: 1 month ago
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৪ সে. মি. এবং ১৬ সে. মি. হলে, রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
১১২ বর্গ সে. মি.
B
১২০ বর্গ সে. মি.
C
৯০ বর্গ সে. মি.
D
১০৮ বর্গ সে. মি.
প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৪ সে. মি. এবং ১৬ সে. মি. হলে, রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৪ সে. মি. এবং ১৬ সে. মি.
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ১৪ × ১৬
= ১১২ বর্গ সে. মি.
0
Updated: 2 months ago
6y - 9x + 12 = 0, রেখার ঢাল কত?
Created: 2 months ago
A
1/2
B
1/3
C
2/3
D
3/2
প্রশ্ন: 6y - 9x + 12 = 0, রেখার ঢাল কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
y = mx + c দ্বারা সরলরেখা বুঝায়। যার ঢাল m এবং y অক্ষের ছেদাংশ c
এখন,
6y - 9x + 12 = 0
⇒ 6y = 9x - 12
⇒ y = (9x - 12)/6
∴ y = (3/2)x - 2
সমীকরণটিকে y = mx + c এর সাথে তুলনা করে পাই,
m = 3/2
∴ প্রদত্ত রেখার ঢাল = 3/2
0
Updated: 2 months ago
66 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Created: 2 months ago
A
21 সে.মি.
B
42 সে.মি.
C
44 সে.মি.
D
48 সে.মি.
প্রশ্ন: 66 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = 66 সে.মি.
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ্য = (4 × 66) সে.মি. = 264 সে.মি.
বৃত্তের পরিসীমা (পরিধি) = 2πr
প্রশ্নমতে,
2πr = 264
⇒ r = 264/2π
⇒ r = 264/{2 × (22/7)}
⇒ r = (264 × 7)/44
⇒ r = 42 সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
